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《找规律》教学设计
冯菲菲
教学目标：
1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。
2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。
4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。
教学重点：
让学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体一一间隔排列，当首尾的物体相同时，两端物体的个数比中间物体的个数多1；当首尾物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。
教学难点：利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。
课前准备：每小组若干小学具，课件。
教学过程：
一、课前游戏，认识一一间隔
1、利用彩球串，初步认识“－－间隔排列”。（教师准备了一个包装精美的礼品盒，里面装着一串黄蓝一一间隔排列的乒乓球。）
师小结：其实老师这份神秘的礼物就是一串球，(手指着球)而且是一个黄球一个蓝球、一个黄球一个蓝球依次排列着，排成一排，（板书：排成一排）像这样，一个隔着一个排列的，我们称它为两种物体一一间隔排列(板书：两种物体一一间隔排列)
师小结：其实老师这份神秘的礼物就是一串球，(手指着球)而且是一个黄球一个蓝球、一个黄球一个蓝球依次排列着，排成一排，（板书：排成一排）像这样，一个隔着一个排列的，我们称它为两种物体一一间隔排列(板书：两种物体一一间隔排列)
2、在主题图1中认识“一一间隔排列”
师：大家一起仔细看看，在这个画面当中，有没有一一间隔排列的现象呢？小兔乐园里哪两种物体的排列是一一间隔排列的？ (学生边说，教师边出示物体名称)
3、师：我们一起来看看，第一组夹子和手帕，开头是夹子，结尾是夹子，第二组的开头呢？其它组呢？
生：也是这样的。
师：像夹子、小兔这样两端都有的物体称为“两端物体”，象手帕、蘑菇等这样的物体称“中间物体”。
二、创设情境，寻找规律
师：看到这么多两种物体一一间隔排列的现象，你想不想了解它们在数量上有什么联系呢？
1、感知规律——观察主题图找数量，在找数量的同时，初步对比两种物体的数量。
师：请你们数一数每组中的两种物体的数量各是多少？
师：找一找，每行两种物体的个数之间有什么规律（板书：找规律）仔细观察，先和你的同桌说一说，在比较中你发现了什么规律。
师：通过刚才的比较、交流，我们发现：两种物体，一一间隔排列，排成1排，首尾物体相同时，两端物体的数量比中间物体的数量多1（板书：首尾物体相同时，两端物体比中间物体的数量多1）一起读2遍。
2、师：反过来说，首尾相同时，中间物体比两端物体的数量少1
师：为什么每排两种物体的数量相差一个。你能想办法说明这个问题吗？
3、师：如果用圈一圈的方法，能说明吗？把一只小兔和一个蘑菇看成一组，一只兔子和一个蘑菇是（相对应的）？最后余下的是什么呢？就是余下一个两端物体。
师：木桩和篱笆、夹子和手帕你会圈一圈，说一说吗？
小结：像这样，两种物体一个对着一个地观察，是一一对应（板书）利用一一对应思想，可以发现余下的是一个两端物体。
三、感受规律
1、师：请你比一比这两种物体的个数，你是怎么知道的？
师：如果我拿掉一个三角形，两种物体的个数怎样？
生：首尾物体不相同时，两种物体的个数相等（板书：首尾物体不相同时，两种物体的个数相等）齐读2遍。
3、现在我把这些图形围成了一圈（板书：围成一圈），每组中两种物体的个数？这样呢？看不出了吧，现在把它剪开，拉直，这时？看到他们的首尾不相同，这就把他转化成首尾物体不相同时，两种物体的个数相等（板书：转化）
四、运用规律，解决问题
1、师：刚才我们通过观察、比较、数一数、圈一圈等方法找到了物体个数间的规律，，接下来，我们就带着今天发现的新秘密来解决问题。
（1）20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有（ ）个蘑菇？
（2）把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要（ ）个夹子。
五、动手操作，拓展规律
师：刚才我们认识了这么多一一对应间隔排列的物体，想不想当回设计师，自己动手设计呢？听清楚要求：如果把正方形与圆片一一间隔排列，排成一行，正方形有10个，圆片最少有几个？最多呢？在白纸上画一画。
五、联系实际，寻找规律
1、谈话：其实刚才我们发现的规律在生活中到处都有，同学们你还能找到有这样规律的事情吗？互相说一说。（教师巡视）
（学生说一说，如五个手指有4个空档，4排课桌有3条空档……）
2、我们一起来欣赏一下。
3、课后解决问题
（1）第1问：把一根木料锯3次，能锯成多少段？
师：看来同学们都掌握的不错，下面的问题你能解决吗？
学生先画一画（折一折），独立思考后汇报答案，并追问：你是怎样想的？（投影演示）让学生弄清楚木头锯成的段数相当于排在两端的物体，锯的次数相当于排在中间的另一种物体，根据规律，锯的次数应该比锯成的段数少1。
（2）第2问：如果锯成6段，需要锯几次？
六、课中总结
这节课，你有什么收获？能说一说吗？
板书设计：
找规律
排成一排 首尾物体相同时，两端物体比中间物体的数量多1
两种物体
一一间隔排列
首尾物体不相同时，两种物体的个数相等
围成一圈 转化
反思 ：
本节课的内容是让学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系以及类似现象中的简单规律。课始我从学生比较熟悉的一串彩球引出两种物体一一间隔排列，又为学生创设了熟悉而喜欢的兔子乐园的画面导入新课，在有趣的情景中分别观察、分析手帕块数和所用夹子个数、小白兔只数和蘑菇个数、篱笆的块数和所用木桩的根数等之间的关系，发现首尾物体相同时，两端物体比中间物体的数量多1的规律。再通过“为什么每排两种物体的数量相差一个。你能想办法说明这个问题吗？”这个问题让学生通过圈一圈、交流比较相应事物数量，体会一一对应的关系，学生就经历了从感性认识向理性认识上升的过程，这时他们对规律的认识已具有普遍意义。再次利用比较三角形和圆两种物体的个数中发现两种物体排成一排和围成一圈时，首尾物体不相同，两种物体的个数相等这一规律。然后引导学生联系生活实际，找出生活中的例子，加深对规律的认识，体验数学规律与实际生活的密切联系。在练习中我依次呈现出一些蕴涵同样规律的生活现象，让学生运用所学规律进行分析、解决实际问题，体会到在排成一排的间隔现象规律的发展变化，启发学生根据实际情况正确解决问题，提高解决问题的能力，让学生体验到数学来源于生活。
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