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开放亦有度
开放式教学模式是以建构主义等理论为依据，把开放教育的理念形式与特征贯穿于传统课堂教学，将教学过程中促进学生素质发展的各种因素进行优化组合而形成的新型教学结构。充分体现了新课程标准的基本理念，强调以学生发展为本，、培养学生创新精神和实践能力为核心，重视学生自主探索与合作交流能力的培养。但开放的教学是不是就是成功的教学呢？答案是否定的。开放的课堂同样需要老师精心的组织与引导。我们老师只有不断提高自己的专业水水平，把握好事物的尺度，才能使开放式的教学显示出勃勃的生命力。
【案例1】开放不等于完全开放
教学内容：三年级（上册）“认识周长”练习六第七题：明华小学准备建一个周长是20米的花圃，下面的方格纸上已经设计了一个。你能设计出不同的花圃吗？先自己设计，再在小组里交流。
1米
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初次教学：
学生读题，理解题意。
师：请你设计的这个花圃有什么要求？
生：这个花圃的周长是20米。
生：老师，随便画什么形状都可以吗？
师：都可以。
由于没有形状的规定，学生设计出的花圃多种多样，有长方形和正方形的，更多的同学为了标新立异，花了很多时间，画出的花圃形状非常复杂，而且又花了很长时间才数清周长是不是20米。
反思：
这是一道开放题，有多种不同的答案。本来我的想法是不束缚学生的思维，放手让学生自己设计。然后，很多同学为了使自己设计的花圃与众不同，过于追求图形的复杂化，使得图形都是由许多零碎的小段拼成的，不要说别人看起来有些麻烦，就是学生自己有时也数不清周长了。但学生设计出来了，不评价似乎又不合理，因此，课堂上的很多时间都用来检查这些复杂的图形，周长是不是20米了。
这样的教学，表面上开放了学生的思维，但教学过程有些为形式而形式，为开放而开放，非但没达到理想的效果，反而导致了教学重点的偏颇，放得开却收不拢。而且这样的教学，除了帮学生理解周长的概念外，似乎没有发挥其它的作用。于是，我再次研究了教材，发现这道题是整个单元的最后一道练习题，应该体现一定的综合性，并可将花圃图的设计与长方形、正方形的周长计算更紧密地联系起来。
再次教学：
师：已经设计好的这个花圃的周长是20米吗？
生：是。
师：你是怎么看出来的？
生：这是一个长方形，长是9米，宽是1 米，9＋1﹦10（米），10×2﹦20（米）。
师：除了长9米，宽1米的长方形的周长是20米，怎样的长方形周长也是20米？
生1：长8米，宽2米。8＋2﹦10（米），10×2﹦20（米）。
师：你能在题目中把这个花圃的形状画出来吗？
学生试着画图。
生2：长7 米，宽3米的花圃周长也是20米。
生3：我发现一个规律，只要长加宽等于10米，这个长方形的周长就是20米。所以长还可以是6米，宽4米。
师：请你们试着画一画。
学生画图并交流。
师：这个花圃可以是正方形吗？它的边长应该是多少？
生：可以，20÷4﹦5（米），它的边长是5米。
学生尝试画正方形。
师：除了这些图形，你还能设计出其它周长是20米的花圃吗？
生：可以把长形和正方形变一变形，它们的周长还是20米。
学生依据长方形和正方形设计出了很多不规则的图形。
反思：
与初次教学相比，这次教学有了以下几方面的改进：第一，有效巩固了周长的计算方法。图中已经提供了一个设计好的长方形花圃，从这一长方形出发，引导学生思考周长是20米的长方形，长和宽可能是多少；这个图形可能是正方形吗，边长可能是多少。学生发现长方形长加宽的和就是周长的一半，正方形的边长等于周长除以4这样的关系，有效巩固了长方形和正方形的周长计算方法。第二，有效发展了学生的空间观念。教材在练习中不此一次地出现不规则图形，在上面的教学中，学生能够灵活地运用这一经验，自己将规则图形变为不规则图形，空间观念得到了有效发展。第三，有效引导了学生有序思考。在上面教学中，教师注意启发学生抓住问题的关键，寻找解决问题的方法。当学生对基本图形的周长和边长之间的关系理解清楚后，引导学生从长方形和正方形花圃的设计，过渡到不规则图形的设计，学生的思考有了明确的方向和清晰的层次，答案多而不乱。这样的开放是有序的，是以简驭繁的。开放不等于完全开放，开放需要教师的适当引领和必要点拨。
【案例2】 开放式的教学不能越俎代庖
教学内容：圆的周长公式
师：想不想探究一下圆的周长和半径、直径之间到底有怎样的关系？
每个小组都有细绳、尺子和3个圆片，请同学们小组合作围一围、绕一绕，再把绳子放到尺上测一测，然后填写下表。待一会儿我们再它们有什么关系，好吗？
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第一个圆
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第二个圆
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第三个圆
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周长∕厘米
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直径∕厘米
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周长除以直径的值
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学生手操作并填表，交流的过程十分顺畅。
反思：
上述教学片断从表面上看，学生是动手操作、合作研究了，但仔细分析，其中有多少自主的成份？这样的学习活动充其量是为了得出某个数学结论，学生只是教师指令下的操作工，他们并不清楚为什么要测量圆的周长和直径，为什么要用周长除以直径。在没用付出相应的智力代价就得到结论时，解决问题的成就感和探索能力的培养根本无从谈起。在这个过程中，学生往往只学会了循规蹈矩，学会了察言观色和敷衍了事。这完全违背了探究学习的本意，更达不到探究学习的目的。
教学时，教师可以让学生先感受圆的周长和半径、直径有一定的关系，然后引导学生说出如何探究，要注意什么问题。比如测量时要细心，这样才尽能得到准确的结果；要多测量几个圆，这样得到的结果才更有说服力。教师引导过度，则限制了学生自己尝试、冒险的空间，看起来学生顺利地得到了结果，但学生的探究能力并没有得到真正的锻炼。所以，教师在教学中要着眼于学生的可持续发展，应以培养学生的学习能力为重点，少包办，多放手，在适度引导的同时给学生的探索留有适当的空间，给学生提供自主发展的机会。
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