每月研究小结2022.03

在数学课中“做数学”——实验器材的准备

小学中的数学实验，是小学生借助于一定的物质仪器或技术手段，在数学思想和数学理论的指导下，通过对实验素 材进行数学化的操作来学（理解）数学、用（解释）数学或做（建构）数学的一类数学学习活动，旨在引导学生进行操作、观察、分析、猜想和推理等数学活动，在经历数学知识的“再创造”与“再发现”的过程中，亲身体验数学、理解数学。

这次活动的开展，让我对数学课上用得实验器材的准备有一些想法。与科学、化学、物理等学科相比，小学数学学科到目前为止还没有广泛地建构起属于自己的学科实验室。然而，我们仍然可以从教材中读懂、从课堂中看到，实验教学的器材具有其广泛的应用性。走出“等、靠、要”的思维误区，数学实验教学的器材，往往因其易获得性、可利用性与高原创性而充 盈着独特的魅力。

1. 就地取材——易获得性

实验器材的准备是实验的前提条件。部分学校购置了教学具以辅助教学，但是仍然有很多学校在开展数学实验时没有相配套的实验器材。就地取材、合理替代，就可以让数学实验大放异彩。

（1）替代性策略：无论是教师为学生准备学具还是学生自己制作学具，在实验器材的选材和制作过程中，都应当联系学生的实际生活。小棒作为实验器材，就可以用冰糕棍、火柴棒、牙签等实物来代替，既经济实惠，又随处可见。圆柱体、长方体、正方体都可以用茶叶盒、包装盒替代。研究倍的认识，花片、圆片等都可以用身边能寻找到的同样的实物进行替代。而学生用计数器可以借助纸片和围棋子模拟。如此等等，不一而足。

（2） 改良性策略：教材上木条制成的长方形框，在现实教学中可以用吸管和毛线进行加工改良，也可以用磁力积木棒直接搭建，既降低了成本，又保障了安全。  

3） 多样性策略：在研究面积时，所需的透明方格纸， 可以借助学生硬笔书法临摹透明格纸，也可以剪下透明文件袋的方格进行实验。

（4） 加工性策略：在研究游戏规则的公平性时，做转盘游戏，教师可以为学生提供圆形纸片、图钉，由学生用半成品进行自主加工。

事实上，实验器材无处不在。而其中最为重要的是教师 是否自己已经具有且着力培养学生的数学研究意识。

2. 通材多用—可利用性

数学实验材料，有些是单个实验所独需的，有些则是多 个实验都共有的。因此在开展数学实验时，对于可重复利用的实验器材，需要建立起实验器材资源箱，有条件的学校也  可以此为基础拓展形成数学实验器材室。

（1） 以小棒为代表的实验群。在低年级的认数教学，数的分与合中，小棒作为实验器材无处不在。而在多边形的认识中，借助小棒围出指定的多边形，对于研究多边形的边的特点大有裨益。而研究三角形三边的关系时，不同长度的小棒又为实验提供了可观察的数据。用小棒围成三角形，随着个数增多，可以从有限想象无限，从而为用字母表示数量打下伏笔。不同颜色的小棒还可以进行分类统计实验。跨越数与代数、图形与几何、统计与概率，小棒成为了数学实验器材经典之代表。

（2） 以小正方形为代表的实验组。在数的大小比较时，借助正方形与其他图形可以通过一一对应比较大小。研究长方形、正方形的面积时，边长为 1cm 的小正方形是最佳的实验工具。借助小正方形探究正方体的展开图无疑是一种值得一试的思路。方格统计图，借助磁性小正方形是最好不过的展示工具。

（3） 以小正方体为代表的实验链。观察物体中小正方体是最佳研究材料。研究长方体的体积时，棱长 1cm 的小正方体的适时介入为数学模型的建构提供了视觉化支撑。表面 积的变化，若干个小正方体就能变换出不同的类型。研究概率时，小正方体制成的筛子成为了可以重复实验的绝佳工具。

（4） 以小球为代表的实验类。两种颜色的小球一一间隔，为研究植树问题提供了不可多得的材料。研究可能性时， 摸球游戏少不了不同颜色小球这一重要实验器材。研究小球的弹跳高度时，它又是少不了的主角。

当然除了上述的典型代表之外，如围棋子、七巧板等都可以作为普适性的实验器具进入到各个领域的数学实验教学中。

3. 天生我材—高原创性

在准备实验器材的过程中，有些是可以拿来直接利用 的，有些是需要稍作加工进行使用的，还有的则是需要教师自我创造的。