每月研究小结（2022.06）
——基于建模思想的小学数学教学方法的研究
俗话说，兴趣是最好的老师。有关数学建模思想的渗透也应当利用好这一点。合理进行数学建模情景的创设，与社会生活实际、时代热点问题、自然、社会文化等元素与数学语言符号相结合使学生感到新鲜、有趣，充分满足小学生的好奇驱使行动的心理。如此进行建模渗透，才能够激发学生兴趣，在学生思想之中激活相关内容，使学生利用自身经验感受其中的数学内涵，促进学生将生活问题抽象为数学问题，感知数学模型的作用。[2]例如，在教学小学数学苏教版轴对称图形一节时，笔者事先准备了课件与视频，在课堂开始，笔者播放了视频短片，内容是航拍常州风光，让学生感受身边的对称美风景，然后通过视频中的天宁宝塔等建筑、风景导入，询问学生相关问题，接着进行轴对称图形的探究。运用学生身边景物进行建模，激发学生好奇心、求知欲，感受轴对称图形对称美，发展初步的形象思维，空间观念，初步感知建模思想。
二、现实转化，建立数学模型
数学来源于生活，现实是数学的源泉。小学数学问题都是由现实问题转化的，要想进行对小学生有意义的学习就应该把所学数学内容放在相应的现实情景之中，让学生从生活经历引申到数学问题之上，把抽象知识转化为现实问题，得到现实结果后再普适为一般结果，这就是有效的数学模型建立。我们的前一策略注重建模时结合一定元素，从而提升建模趣味性，引导学生对建模进行思考，而此策略则要求教师建立模型要严格遵于现实，才能得到有效的建模。[3]例如，在进行苏教版小学数学教学中，学习乘法结合律笔者便运用了小学生身边的事物进行建模：我们班共有六个学习小组，每个小组有三个互助两人小组，一共有多少同学？（要求用两种方法解答)学生通过合作探究交流，能够得出两种方法解答的答案是相等的，也就是（2×3)×6等于2×（3×6)。这一组数学式也就是乘法结合律的特殊一例，接着便可以由师生继续探究，由特殊到一般，归纳探讨出普适性规律也就是乘法结合律。既能够在趣味中引导学生完成课本知识理解，又由探究中体会了数学建模思想的作用，这便是一次成功的数学建模思想渗透的课堂教学。
三、提高自觉性，加强建模思想渗透
我们所教导的数学定义、定理、公式、法则，都明明白白地写在了课本中某一页上，是有形的知识。而数学建模的思想，在小学课本中，却没有任何明显的提及，建模的思想只不成体系的隐含在各个教材章节之中，是无形的知识。然而我们知道，建模思想作为一种数学思想方法，能够发展学生思维能力，有助于学生在未来各方面发展，具有更深远的意义。在学生角度来看，他们并不会直接接触有关建模等的数学思想，更无法直接理解甚至运用建模思想，因此也就更加需要教师给予相关内容的补充渗透。在教师角度来看，建模思想的讲解渗透取决于教师个人，有时也会因教学进度问题选择放弃建模思想的渗透。因此，教师应该首先更新观念，充分了解建模思想的作用，提高对渗透建模思想重要性的认识，提升自身的渗透建模思想自觉性。由此，教师只有充分分析研究教材，掌握教材中建模思想的所在，才能把数学知识与渗透建模思想有机结合，在备课环节中加入教学建模思想的内容。例如，在教学小学数学有关负数的内容时，大部分教师都不会运用数学模型，而主要是单纯通过数学数字的讲解，来进行对小学生数学知识内容的扩充。然而对于小学生，打破从前一直认为正确的内容，一减二不是没有答案，而是等于负一，这显然是极具冲击性的。因此，为了促进小学生理解负数以及渗透数学建模思想，可以建立实际的数学模型：温度、楼层、盈亏。建立这些数学模型，明显提升了小学生对于负数的理解速度，提升教学效率。
四、能力强化，自主建立模型
我国著名数学家华罗庚曾言：对书本中的某些原理、定律、公式，我们在学习时不仅应该记住它的结论、懂得它的道理，而且还应该设想一下人家是怎样想出来的，也是一步一步提炼出来的。正如我们解数学题的技巧中有从出题人的角度思考问题，数学模型的建立也是类似的过程。学生看到了老师建立的数学模型，解决数学模型，总结数学规律，这样的过程是不完善的，只是数学建模思想的一半。正是如此，学生要从建立数学模型到总结数学规律全方位了解数学建模，才是完整数学建模思想。只有经历自主建立过程，数学建模思想才能在学生思想中沉积、凝聚，成为有价值的思想。因此，教师在渗透数学建模思想使学生有一定基础后，可以让学生动手，自主探索建模过程，合作交流建模思想。教师在其中要做到善于引导学生自主探索、合作交流，对学习材料学习发现主动归纳提升，自主建立数学模型，从而完整学生数学建模思想。例如，在进行苏教版小学数学三年级“千克与克”教学时，笔者根据三年级学生的能力，设置了一次探究课。千克与克是质量单位，因此笔者要求每个学生自己利用千克与克知识出一道应用题。由于三年级学生的阅历有限，所以几乎所有学生的应用题都是买菜卖菜或者货物相关。而后教师要求学生将所出应用题同桌互换，以同桌的应用题为模型进行解决问题环节。与传统解决应用题不同，要求学生出题，其实就是对于学生常规解决模型思维的逆过程。实践感知数学模型建立过程，有助于学生更好的理解数学模型概念，发展学生的数学建模思想。
