在适合实验教学内容实施的过程中,还有一种如俄罗斯套娃的实验套实验的操作范式,即在原有问题解决的实验基础上再生出新的小实验的过程,几个实验一环套一环彼此紧密相连,是学生思维向纵深发展的实验研究活动,可以看作实验教学的又一种策略。
如《周长是多少》的一堂数学实验课,教师由问题“用6个边长1厘米的正方形来拼成不同的图形,大家猜一猜,它们的周长会相等吗?”引发了学生可能相等、可能不相等的两种不同猜想,并在共同从切磋探讨中形成了实验设计方案:①做一做:用6个边长1厘米的正方形拼成不同的图形;②算一算:算出每个图形的周长,填写在实验记录单上;③比一比:比较各图形周长,说说你的猜想是否正确。基于实验1即右图的反馈作品,学生既解决了教师提出的问题,也验证发现自己猜想的偏颇,并适时调整了验证后的结论:用6个边长1厘米的正方形来拼成不同的图形,周长可能相等,也可能不相等。
但实验活动到此并没有点上句号。学生自己开始了新的思考:既然正方形的数量相等,周长怎么会有这两种可能呢?于是自然而然进入了新生成的实验活动: ①猜一猜:周长的多少可能与什么有关?②排一排:把几个周长相等(或不相等的)图形排在一起观察比较。③说一说:你的猜想是否正确?第二次的实验研究活动便有了如左图整合上述实验作品的整体性实验研究活动。甚至还有学生尝试补充更多例子进行观察比较,让自己的实验活动更有说服力。学生在猜想验证的基础上,又有更深入的规律发现:公共边越少(或越多),周长就越长(或越短);公共边一样多,周长就相等。
这种嵌套式的实验,往往首先是指向解决一个数学问题,而在通过实验的方式解决问题之后,学生不满足于问题解决的表面,还想追踪问题解决背后的隐藏的原因或规律,于是生成深入化的小实验,这样的一个实验基础上生长新实验的过程能让数学学习活动更丰盈,思维活动更有张力,不仅促进了学生积累活动经验,也是直指学生科学精神、批判性思维等核心素养的发展。