基于思维广场数学学习的教学策略

1.注重情境的真实性，提高学生问题解决能力

基于思维广场数学学习强调建立起数学核心知识与真实生活世界以及多种情境（如历史、艺术、工程等）之间的联系，基于真实的情境设计项目任务，引导学生关联学习内容与当前的生活、实践，是素养时代重要的教学方式之一。教师在创设基于思维广场数学学习的情境时，需要明确“真实”的含义——真实是与客观事实相符。由于数学学科具有高度抽象、逻辑严密等特点，数学知识的产生方式不仅可以基于对现实的抽象，还包括数学内部发展规律的产物。因此教师需要结合课标的要求以及具体的课程内容，从现实生活中的真实事件出发，通过来源于真实生活、符合日常逻辑、具有现实意义的问题情境，激发学生的学习兴趣和探索欲望;也可以创设符合数学客观事实的其他情境，使学生在探究过程中对数学内部的发展变化进行探索、发现、总结。

“家庭收支细打算”项目围绕“数据分析观念、运算能力”这两个核心素养，选择了现实生活中常见的“家庭一个月的收入和开支情况”这一真实情境，提出“如果让你当家一个月，如何合理规划家庭收支”这一驱动性问题。这一问题情境既贴近学生的日常生活，能激发学生的学习兴趣，又富有现实意义，帮助学生树立勤俭节约的价值观。学生在解决复杂的现实问题的过程中，习得知识与技能，并将其转化为自身的素养。

2.注重学习任务的挑战性，培养学生高阶思维

维果斯基认为，教学应着眼于学生的最近发展区，为学生提供具有一定挑战性的内容，从而调动学生学习的积极性和主动性。基于维果斯基提出的“最近发展区”理论，基于思维广场数学学习的驱动性问题及学习任务也需要具有一定的挑战性。教师在设计驱动性问题前，可以运用“KWH表”，从“我已经知道了什么？（Know）”“我还想知道什么？（What）”“我想运用这些知识解决怎样的问题？（How）”三方面明确学生的学情，从中选取高于学生现有水平且有价值的问题，并整合解决问题所需的知识与技能，于真实情境中提出驱动性问题。学生在真实、开放的环境下，解决结构不良、解决路径及解决方案不唯一的复杂驱动性问题，培养分析、解决问题的能力，探究能力，信息交流能力，决策能力，发展批判性思维、创造性思维能力等高阶思维能力。

在“家庭收支细打算”项目中，驱动性问题是“如何合理规划家庭的收支”，这需要学生通过探究去寻找问题解决的方案。学生在这一真实且富有挑战性问题的驱动性下，展开小组讨论、进行合作探究，完成查阅账本的相关资料、调查家庭月收支情况、使用恰当方法制作并美化家庭月账本、利用账本分析存在的问题并给出建议、制定家庭月消费计划等一系列任务，最终形成富有创造性的成果。在项目探索过程中，学生理解和掌握了数学知识和技能，发展了分析、决策、信息交流、评价、创造性思维等高阶思维。

3.注重学习过程的完整性，提高学生学习能力

核心素养的一个重要特点是整体性，表现之一为学习过程的整体性。在基于思维广场数学学习中，教师应组织引导学生在真实的问题情境中，完整地经历“问题分析—信息处理—问题解决—成果展示”这一非线性的探究过程，使学生能够像数学家一样，做、学结合，在与真实情境的持续交互中建构知识、能力和价值观，获得真实的学习体验，产生创造性的数学理解的成果，在用数学的眼光观察世界、用数学的思维思考世界、用数学的语言表达世界的同时，感受数学学习的意义和价值，提高数学学习的能力。

在“家庭收支细打算”项目中，学生经历的是“真情境——家庭一个月的收支情况”“真问题——如何合理规划家庭收支”以及“真任务——为家庭制作月账本并给出家庭月消费计划”，最后形成项目的学习成果——家庭月账本及家庭月消费计划。学生在“自己当家”的过程中，实现了知识（数据的收集、整理、分析等）、能力（问题解决、决策等）、价值观（勤俭节约等）的融通与获得，完成了一件有始有终的事，经历了一个完整、有意义且有实效的学习。

4.注重浅层学习和深度学习融合，激发学生学习内驱力

基于思维广场数学学习基于综合性的数学学科知识，以富有挑战性的驱动性问题创建高阶思维情境，激发学生学习的内在驱动力，提出带有问题解决、决策、创见等常见于基于思维广场数学学习中的高阶认知策略的真实项目任务，学生在持续探索驱动性问题的过程中，沉浸于学习情境，在进行低阶认知学习的同时，也调动多种高阶认知策略，最终形成创造性的成果，实现对核心知识的深度理解，促进浅层学习和深度学习的融合。

“家庭收支细打算”项目以发展学生核心素养为目标，整合相关数学知识，学生围绕“如何合理规划家庭的收支”这一真实且富有挑战性的驱动性问题展开持续性的沉浸式学习，深度投入认知、情感、意志等。在整合基础知识和基本技能，进行信息收集、整理，比较、推理等低阶认知学习的同时，运用数学问题解决（合理规划家庭月收支）、决策（为家庭月开支提出建议、计划家庭月消费）、创见（制作家庭月账本和制定家庭月消费计划）等高阶认知策略。这一项目凸显出了学习的综合性、沉浸性和高阶性，驱动性问题有效地激发了学生学习的内在驱动力，有助于学生实现浅层学习和深度学习的有机融合。

5.注重多元学习方式融合，凸显数学学科思维

基于思维广场数学学习主要以数学学科内的核心知识或技能为载体，是指向数学核心知识的学习方式，体现数学学科的本质。其中，本质问题及其在情境中转化而成的驱动性问题，直接指向数学的关键概念或能力;学习成果及其评价也以数学核心知识为导向，指向数学核心问题的解决和数学核心知识的深度理解。此外，基于思维广场数学学习是多种学习样态的综合，一个项目可能会涉及查阅、整理、调查、设计等学习行为，融合自主探索、合作交流、动手实践等多种学习方式。

在“家庭收支细打算”项目中，从本质问题（如何利用统计分析、数学运算来解决生活问题;如何利用数据来论证自己的观点、作出决策）、驱动性问题（如果让你当一个月家，你会如何合理规划家庭的收入、支出）的提出到学习成果的展示及评价（家庭月账本及家庭月消费计划），均指向的是数学核心概念——数据分析观念和运算能力，是数学学科本质内容和数学思维方式的体现。同时，该项目注重融合多元学习方式，如学生自主查阅相关资料、小组交流讨论账本优缺点、学生动手实践完成项目成果、学生进行成果公开展示等，以多样化的学习方式引领学生对数学本质进行更深层次的思考与理解。