“预设”和“生成”的有机统一
新课程改革背景下的数学课堂教学要求我们以学生的全面和谐发展为本，摆脱传统教学思想的束缚，然而现在的数学课堂，教案仍然是教学活动的唯一参照，当教师严格地遵循教学预设开展教学活动时，其实是在把自己对教学内容的理解强加于学生，学生只能以被动适应的方式接受来自教师传递的信息，很难有自己独特的且符合他自己认知规律的见解，抹杀了学生的创造性思维。
案例（一）：《倍数和因数》教学片断。
写出36的因数。
师：通过刚才的交流，我们知道了怎样找一个数的因数，那么你能用它写出36的所有因数吗？怎样写才能做到既不重复，又不遗漏？
生：开始写，并和同桌交流看法。
接下来，师组织学生反馈，展示了几位同学的写法，学生大多数是这样写的：36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36 （课本例题就是这样示范写的）
师：这样写你觉得好吗？
生回答：按照从小到大的顺序，不容易重复和漏写……
师小结：对的，这样写可以使我们做到既不重复又不会遗漏。（并再次强调以后要按这样的格式写）
就在此时，有个学生举手问：老师我是这样写的可以吗？（这位学生是这样写的——36的因数：1,36,2,18,3,12,4,9,6），“6”这个数字只写出一个。乍一看，这种写法有点乱，并且与课前的预设不一致，所以老师没有让这位学生解释他的想法，直接说：一般不这样写，这样写没顺序，容易出错。(这位学生没在说什么)
这个案例中，老师在课堂上拘礼于教案上固有的预设，没有注意到学生思维的独特性是否有价值。其实，这位学生的想法很好。他用“数对”形式去写，用自己的方式克服了写因数时容易出现的重复和遗漏现象。虽然他的想法和预设不同，也没有按照课本上的模式进行，但这是他思考的结果，是他自己容易掌握的方法，而且这一方法在实际运用中很受学生的欢迎。并且他的写法有“序”，这个“序”不是外在的，而是“一一对应”的数学思想，多么可贵！知识被这位独特的学生“学活了”。难道这一点不正是我们期盼的吗？
案例（二）：《统计》教学片断。
师讲述：（结合课件课件演示）大象的生日到了，很多的客人领着全家，带着礼物来到大象家给它过生日……
提问：来大象家的客人坐的比较乱，不容易看出有多少，你能用什么办法知道来了那些客人？各有多少呢？
生：先分组活动，小组内交流。
师：谁来介绍一下你们的方法？
生：各自展示并介绍自己的想法。
师：大家的方法真多，你比较欣赏哪一种？说说理由。你还想向哪一组提出什么建议？如果你觉得你的方法需要修改的话，也可以修改一下.(于是同学们各抒己见，教师不失时机的加以引导总结，课堂上学生的精彩发言不断。）
这个案例中，教师让学生选择自己喜欢的方法，尊重学生的个性体验，尊重学生的思维方式不同，允许学生有独特的想法，有新颖的做法。关注学生的个体差异，促进了学生个性化发展，学生的学习是一种个性化的行为。我们看到的是学生个性的张扬，创造性思维的培养和发挥。
因此，课堂教学的“预设”与“生成”是紧密联系、有机统一的。一方面，教学活动是有目的有计划的活动，缺少必要的“预设”就难以开展井然有序的教学，无法达到良好的教学效果，严重影响课堂教学质量。另一方面，课堂教学是富有创造性的生命个体的对话与交流，“生成”性是其重要特点，如果对课堂教学进行过度“预设”，排斥教学过程中任何“意外”甚至是“错误”，那么课堂就会缺乏活力，并且会慢慢抹杀师生的创新与探究精神。 所以，课堂教学活动必须既有“预设”又有“生成”。教学不能拘束于课前的教学预设，对学生的独特的见解多关注一些，让“预设”和“生成”两者优势互补，形成最佳的教学效果。
新课程改革背景下的数学课堂教学要求我们以学生的全面和谐发展为本，摆脱传统教学思想的束缚，然而现在的数学课堂，教案仍然是教学活动的唯一参照，当教师严格地遵循教学预设开展教学活动时，其实是在把自己对教学内容的理解强加于学生，学生只能以被动适应的方式接受来自教师传递的信息，很难有自己独特的且符合他自己认知规律的见解，抹杀了学生的创造性思维。
案例（一）：《倍数和因数》教学片断。
写出36的因数。
师：通过刚才的交流，我们知道了怎样找一个数的因数，那么你能用它写出36的所有因数吗？怎样写才能做到既不重复，又不遗漏？
生：开始写，并和同桌交流看法。
接下来，师组织学生反馈，展示了几位同学的写法，学生大多数是这样写的：36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36 （课本例题就是这样示范写的）
师：这样写你觉得好吗？
生回答：按照从小到大的顺序，不容易重复和漏写……
师小结：对的，这样写可以使我们做到既不重复又不会遗漏。（并再次强调以后要按这样的格式写）
就在此时，有个学生举手问：老师我是这样写的可以吗？（这位学生是这样写的——36的因数：1,36,2,18,3,12,4,9,6），“6”这个数字只写出一个。乍一看，这种写法有点乱，并且与课前的预设不一致，所以老师没有让这位学生解释他的想法，直接说：一般不这样写，这样写没顺序，容易出错。(这位学生没在说什么)
这个案例中，老师在课堂上拘礼于教案上固有的预设，没有注意到学生思维的独特性是否有价值。其实，这位学生的想法很好。他用“数对”形式去写，用自己的方式克服了写因数时容易出现的重复和遗漏现象。虽然他的想法和预设不同，也没有按照课本上的模式进行，但这是他思考的结果，是他自己容易掌握的方法，而且这一方法在实际运用中很受学生的欢迎。并且他的写法有“序”，这个“序”不是外在的，而是“一一对应”的数学思想，多么可贵！知识被这位独特的学生“学活了”。难道这一点不正是我们期盼的吗？
案例（二）：《统计》教学片断。
师讲述：（结合课件课件演示）大象的生日到了，很多的客人领着全家，带着礼物来到大象家给它过生日……
提问：来大象家的客人坐的比较乱，不容易看出有多少，你能用什么办法知道来了那些客人？各有多少呢？
生：先分组活动，小组内交流。
师：谁来介绍一下你们的方法？
生：各自展示并介绍自己的想法。
师：大家的方法真多，你比较欣赏哪一种？说说理由。你还想向哪一组提出什么建议？如果你觉得你的方法需要修改的话，也可以修改一下.(于是同学们各抒己见，教师不失时机的加以引导总结，课堂上学生的精彩发言不断。）
这个案例中，教师让学生选择自己喜欢的方法，尊重学生的个性体验，尊重学生的思维方式不同，允许学生有独特的想法，有新颖的做法。关注学生的个体差异，促进了学生个性化发展，学生的学习是一种个性化的行为。我们看到的是学生个性的张扬，创造性思维的培养和发挥。
因此，课堂教学的“预设”与“生成”是紧密联系、有机统一的。一方面，教学活动是有目的有计划的活动，缺少必要的“预设”就难以开展井然有序的教学，无法达到良好的教学效果，严重影响课堂教学质量。另一方面，课堂教学是富有创造性的生命个体的对话与交流，“生成”性是其重要特点，如果对课堂教学进行过度“预设”，排斥教学过程中任何“意外”甚至是“错误”，那么课堂就会缺乏活力，并且会慢慢抹杀师生的创新与探究精神。 所以，课堂教学活动必须既有“预设”又有“生成”。教学不能拘束于课前的教学预设，对学生的独特的见解多关注一些，让“预设”和“生成”两者优势互补，形成最佳的教学效果。
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