从条件出发思考的策略

 

教学内容：教科书第71-73页例1和“想想做做”。　　

教学目标：　　

1．使学生在解决实际问题的过程中初步学会从条件出发展开思考，分析并解决相关问题。　　

2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受解决问题策略的价值，发展分析、归纳和简单推理的能力。　　

3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。　　

 　　

教学过程：　　

一、复习旧知，初步感知　　

师：这是我们二下学过的知识，请看这一题（p65第4题）：开火车。　　

生口算　　

师：回忆一下，刚才我们是怎样一步一步算到最后一节车厢的？　　

其实在开火车的过程中，我们已经运用了一个解决问题的策略（板书课题），到底是什么策略呢？下面我们来进一步研究。　　

一、呈现例1，引入课题　　

1．谈话导人：秋天是收获的季节，小猴聪聪家的果园丰收了!这天，聪聪和妈妈一起去摘桃。可是，在摘桃过程中遇到了一些数学问题。大家愿意帮它解决吗？　　

2．出示例l，引导学生自主观察情境图，并各自读题。　　

3．提问：题中告诉我们哪些已知条件？要我们求什么问题？　　

结合学生的回答，相机给题中的条件和问题做上合适的标记。　　

【设计说明：呈现问题情境，并明确已知条件与所求问题之后，通过谈话及时指出解决问题本身并不是本节课的主要目标，大家所要关注的应是解决问题过程中的思考方法，也就是解决问题的策略。这样，既引出了课题，又将学生的数学思维引向了更高的境界。】　　

 二、初用策略，探寻思路　　

1．提问：题中有一个已知条件是“以后每天都比前一天多摘5个”，你知道这个条件是什么意思吗？　　

2．学生在交流后追问：第二天比第一天多摘5个，第三天比第二天多摘5个…～还可以想到“第(  )天比第(  )天多摘5个”？　　

进一步追问：第一天摘的个数+5=第二天摘的个数，还可以想到“第(    )天摘的个数+5=第(    )天摘的个数”？　　

你能刚才的思路　　

3．启发：我们已经弄清了已知条件的含义，现在请大家继续想一想，根据“第一天摘30个，以后每天都比前一天多摘5个”这两个条件，你能分别算出什么？（第二天摘了多少个，第三天摘了多少个……）　　

追问：在能够算出的这些问题中，你认为应该先算什么，再算什么，接着算什么？　　

4．提出要求：按刚才讨论的解题思路，你能列式计算小猴第三天和第五天摘桃的个数吗？动手试一试。　　

学生列式解答后，进一步启发：如果让你列表求出答案，你认为表中第一栏该填些什么？其他各栏呢？　　

组织讨论：填表时，大家都是从左起第一栏填起，接着依次填第二、二、四、五栏，你是怎样想到按这样的顺序填写的？（从第一天摘30个开始，一天一天地推算）　　

5．引导反思：比较列式计算和列表求出答案的过程，你觉得它们有什么共同的地方？（都是从第一天摘30个开始，依次求第二天摘了多少个，第三天摘了多少个……）　　

 追问：求第二天摘桃个数时，用到了哪些条件？求第三天摘桃个数时呢？　　

指出：不管是列式计算，还是列表求出答案，我们都是从已知条件出发，一步一步地进行思考。像这样，从已知条件出发分析和解决问题的方法，是一种常用的解决实际问题的策略，希望同学们在今后的解决问题过程中，主动地加以运用。（把课题补充完整）　　

【设计说明：上面的教学一方面注意引导学生完整地经历理解题意、分析问题、解决问题、回顾反思的过程，帮助他们初步体会解决问题的基本步骤和主要环节；另一方面则注意突出从条件出发展开思考的策略，启发他们在解决问题的过程中逐步感受策略的意义和价值。先引导学生依据两个已知条件说说能够算出什么，再进一步讨论能够根据条件算出的这些问题之间的联系，有利于学生在形成解题思路的同时，体会蕴含其中的思考方法。把列式解答的过程与列表求出答案的过程进行比较，启发学生找出其中的共同之处，不仅使得本节课学习的策略得以明朗，而且能使学生充分感受到策略对于解决问题的价值。】　　

三、类比应用，丰富体验　　

1．做“想想做做”第1题。　　

师：聪聪摘了很多桃，赶紧拿回家和前一天摘的梨比一比，我们一起去看看它有什么发现。出示图。　　

师：先仔细看图，看懂的请举手。能说说图的意思吗？　　

先让学生看图说说每小题中的已知条件，再提出要求：你能根据这些已知条件提出不同的问题吗？　　

学生提出问题后，追问：你是根掘哪些条件想到这些问题的？想到的这几个问题之间有什么联系？　　

2．做“想想做做”第2题。　　

师：聪聪和小伙伴们美滋滋地分享了自己的劳动成果之后，它们又开心地玩起了拍皮球的游戏，想去看看吗？　　

学生读题后提问：你知道“每次弹起的高度总是它下落高度的一半”这个条件的意思吗？　　

启发：根据已知条件你能求出哪些问题？在这些能够求出的问题中，你认为应该先算什么、再算什么？　　

（学生按讨论的思路把题中的表格填写完整）　　

进一步追问：求第一次反弹高度时，用到了哪些已知条件？求第2、3、4次反弹高度时呢？　　

3．做“想想做做”第3题。　　

师：接着聪聪和它的小伙伴们又玩起了捉迷臧的游戏，瞧　　

学生读题后，提出要求：你能根据题意在下面的图中画一画、涂一涂，标出芳芳和兵兵两人的位置吗？　　

学生操作后，提问：从图上看，芳芳和兵兵之间有几人？　　

进一步要求：如果列式计算，可以怎样做？(　18 -8 -4　)　　

引导反思：解决这个问题时，是从哪些条件想起的？你认为画图对解决这个问题有什么帮助？　　

4．做“想想做做”第4题。　　

让我们一起走进智慧屋　　

学生读题后，要求他们各自列式解答。　　

学生解答后，组织讨论：你是从哪些条件想起的？想到了什么？求出白地砖的块数后，再联系哪个条件就能求出花地砖的块数？　　

5、师：我们的古人很早就运用了一些策略，比如：　　

【设计说明：上面几道题的数量关系和问题结构都和例题相仿，都适合从条件出发展开分析和思考。通过对这些问题的解答，有利于学生进一步感受相关策略的运用特点，不断增强主动运用策略解决问题的自觉性。从教师指导的角度来说，上面的教学活动，也在一定程度上体现了由易到难、由扶到放的层次性，有助于学生在解决问题的过程中不断丰富策略体验，逐步提高应用能力。】　　

四、自主应用，提升认识　　

2．做“想想做做”第5题。　　

学生读题后，提出要求：根据题意，你估计从第几个正方形开始就画不下了？把你估计的结果悄悄写下来。　　

引导：每人的估计结果可能是不一样的，要想知道哪个同学估计得对，可以怎样做？　　

（动手画一画）　　

学生操作后，组织交流：哪些同学估计的结果是正确的？解决这个问题从哪里想起比较合适？你觉得还有哪些方法对解决问题是有帮助的？　　

【设计说明：由于上面两个问题具有较强的趣味性和可操作性，大部分学生都能积极主动地投入分析和解决问题的过程之中，这就为他们创造了主动运用策略的机会，从而也就能够有效提升学生对策略运用过程和特点的认识。另一方面，通过画图帮助理解题意、分析数量关系，则能使解决问题的过程更加丰满，也有助于学生更加灵活地理解和运用从条件出发分析和解决问题的策略。】　　

 　　

五、全课小结（略）

　反思：本课是在学生已有一定解决问题经验的基础上，进一步探究从条件出发思考并解决问题的策略。主要让学生通过解答一些已知三个数量间的关系和其中一个数量，求另一个数量的两步计算实际问题，进一步实践并体验从条件出发思考的策略，提高运用策略解决实际问题的能力。