小数点向右移动引起小数大小变化的规律

教学内容：教科书第56—57页的例2、例3、“试一试”“练一练”。

教材地位：本节课的教学是在学习了小数乘整数的基础上进行的，这部分内容是通过一个小数乘10、100、1000的计算探索小数点向右移动引起小数大小变化的规律，为以后教学小数与小数相乘奠定基础。

例题简析：例2教学一个数乘１０、１００、１０００……第一步，学生共同研究相同的对象。先用计算器计算５．０４×１０、１００、１０００的积，再观察小数点位置的变化情况。教材设计这一步出于三点考虑：第一，便于教师进行指导，对学生说清楚算什么、怎样算以及通过计算研究什么；第二，便于学生开展交流，通过相互评价和相互补充，明白小数点位置的变化包括它移动的方向和移动的位数；第三，初步发现５．０４×１０、１００、１０００，小数点位置移动的方向相同，移动的位数不同。而感到可能存在某些规律，产生继续研究的兴趣。教学这一步要注意两点：一是根据问题和计算器的计算，把算式和得数都写出来，在算式中容易看到小数点位置的变化情况；二是帮助学生辨别小数点移动的方向和位数，特别是移动的位数，有些学生不善于看出来。第二步，充实感性材料。让学生再任意找几个小数，分别乘１０、１００、１０００，继续观察小数点位置的变化情况，并在小组里交流。设计这一步出于两点考虑：第一，学生在第一步的教学中，产生了研究的兴趣，也知道了数学活动的内容和方法。让他们自主找几个小数进行类似的计算和观察，既能维持学习热情，又培养了学习能力。第二，各学生找的小数不同，每个学生都任意找了几个小数，使全班的学习资源非常丰富。丰富的感性材料，让每个学生在交流中都有话可说，在众多具体材料中抽象归纳数学结论，令人信服，也体现了比较科学的认知方法和严谨的认知态度。１０、１００、１０００……只要把它的小数点向右（或左）移动一位、两位、三位……这是从大量的具体材料中提炼出来的数学结论。第三步，总结规律并应用于计算。例３教学把较大单位的数量改写成较小单位的数量，例６教学把较小单位的数量改写成较大单位的数量。这两道题的改写方向相反，改写方法也相反。改写时应该怎样想是教学的重点，也是难点。在教学例３时，可以先口答２千克=?克、５千克=?克，从中看到这些题都是乘１０００，都把小数点向右移动三位。然后把经验与方法应用到０．３５１千克=?克里去。 “练一练”的第１题是应用发现的规律直接写出得数。在移动小数点的位置时，如果数里原有的位数够用，则很容易；如果位数不够，要用“０”补足，这是练习中的一个难点。要指导学生怎样补“０”，弄清楚补在哪里，补几个“０”。如果小数点向右移动，原来数的小数部分缺少几位，可以在小数末尾添几个“０”；如果小数点向左移动，原来数的整数部分位数不够，可以在整数部分的最高位的前面补“０”。

教学重点：：改写时应该怎样想。
教学难点：改写时应该怎样想，如果位数不够，要用“0”补足。

突破重难点措施：

选择学生比较感兴趣的素材，激发学生探究的兴趣，使他们主动地参与学习过程。学习过程中注重学生独立自主、主动探索的学习意识。

学习目标：

1、理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000……的积。
2、在探索规律的过程中，提高初步的观察，比较，归纳，概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。

3、在探索规律的过程中，培养学生合作交流的能力和良好的数学学习情感。

教学过程

一、复习引新
1、口算
5×10         50×10
5×100        50×100
2．比较每组两个小数的大小
4.53○45.3             0.7○0.07
3．导入新课
比较一下，刚才每组中两个小数有什么相同的地方？有什么不同的地方？
为什么每组小数里的数字相同，数字排列的顺序也相同，而组成的小数大小却不同呢？
小数点的位置不同，小数的大小就不同。也就是说，在一个小数里，小数点位置移动，会引起小数大小的变化。那么，这种变化有什么规律？我们今天就一起来研究。揭示课题：小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
二、教学新课（完成教学目标1、3）
1、教学例2
出示例2：5.04乘10、100、1000各是多少？
让学生用计算器计算上述各题。
指名说说计算结果，并照下面的样子板书：
5．04×10  =50.4
5．04×100=504
5．04×1000=5040
（3）引导观察、比较：每次乘得的积与乘数5.04比较，小数点的位置有什么变化？
50.4和5.04比，小数点向什么方向移动了几位？504和5.04比，小数点向什么方向移动几位？5040和5.04比呢？
猜想：把一个小数乘10，就要把这个小数的小数点向什么方向移动几位？把一个小数乘100、1000呢？
（4）验证：以小组为单位，每组任意找2-3个小数，分别把它乘10，100，1000，看看小数点位置的变化情况与我们的猜想是否一样。
（5）归纳：通过计算，你认为我们刚才的猜想对不对？谁能用一句话说说你们发现的规律？
换一种说法，这个规律还可以怎么说？（引导学生说说如果把一个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……就相当于这个小数分别乘多少？）
2．教学例3。（完成教学目标2、3）
（1）出示例3中的表格，让学生说说从表中能知道什么，结合学生的交流适当介绍“蛋白质”的含义。
（2）提出：“每千克黄豆中蛋白质的含量是多少”这一问题，引导学生理解：这个问题就是让我们把0.351千克改写成以“克”作单位的数。
（3）提问：你体会把0.351千克改写成以“克”作单位的数吗？可以怎样想？先在小组里互相说说。
（4）组织交流，并明确：要把0.351千克改写成以“克”作单位的数，可以用0.351乘1000；计算0.351乘1000时，可以直接把0.351的小数点向右移动三位。
3．教学“试一试”和“练一练”
（1）指导完成“试一试”
指名读题，明确解题要求。学生各自填空。
交流：你是怎么填的，又是怎样想的？把“0.03”的小数点向右移动三位，可它的小数部分只有两位，你是怎样处理的？
（2）指导完成“练一练”第1题
学生独立填表
讨论：36乘以10、100、1000时，你是怎样想的？土国把36看成小数，小数点应该在什么位置？
把36的小数点向右移动时，先要做什么？
学生独立完成“练一练”第2题。

4、学生独立完成第4、5两题
指导完成练习十一第6题
学生读题后提问：通过读题，你知道了什么？有谁知道为什么同样的物体在月球上会轻很多呢？适当介绍相关的知识。
5、指导完成练习十一第7题
结合解题的过程十学生初步了解森林对人类生存环境的重要影响，从而增强环境保护意识。

课堂作业设计：

1、甲、乙两个数的积是0.2103，当甲数的小数点向右移动两位，并使积为2.103，乙数的小数点向(　 )移动 (　)位。

2、根据 46×5=690，1575÷15=105，直接写出下面各题的结果。

 4.6×15=　    　0.46×0.15=　

3、0.8+0.8+0.8+0.8用乘法算式表示是（      ），求1.5的十分之八是多少?用乘法算式表示是（       ）。