解决问题的策略——一一列举

一、教材简析：

教学内容：教材第94—95及相应的练一练，练习十七第1—3题。

教材地位：学生已经初步积累了一定的解决问题的经验，也掌握了解决问题的一些技巧和方法。通过“寻求策略——解决问题——发现规律”的活动，感受列表整理数据信息策略的价值，形成解决问题的一些策略。

例题分析：

例１是比较简单的问题，涉及的知识比较少，只要根据长方形周长的意义，在周长保持不变的前提下，列举出长、宽的各种可能，而且长、宽的米数都是整数。教学例1时，可以先让学生用22根小棒围成长方形，并进行交流。由于此时学生关注的焦点在于怎样用22根小棒围成长方形，而不是用22根小棒能围成多少个长方形，所以交流时呈现出来的围法必然是多样而又杂乱的。由此，可以进一步启发：根据大家操作的情况，想一想，当长方形的宽是1米时，长一定是几米？当长方形的宽是2米时，长是几米？你能把符合要求的长和宽一一列举出来，找出一共有多少种不同的围法吗？在上述问题的引导下，学生不仅会主动转移关注的焦点，而且能从中意会到“序”的重要性。其次，要让学生用合适的方式表达思考的序。这里所说的表达方式主要指列表和画图。教学时，一要充分利用教材提供的表格和直观图，让学生在表中填一填，在图中画一画。二要鼓励学生主动地用列表和画图的方法表达自己的思考过程。教学例2时，在帮助学生弄清“最少订阅1本，最多订阅3本”的含义后，就可以要求学生先尝试用列表的方法分别表示“只订阅1本”“订阅2本”和“订阅3本”的具体方法，再算出订阅方法的总数。组织交流后，还可以继续呈现例题中由教材呈现的表格，让学生说说从表中所能获得的信息，进一步体会列表对于思考过程的促进作用。练习十七第１、２题都要按固定的间隔时间列举，第１题的间隔时间在题目里已经明确，两路车分别是１０分钟和１５分钟。第２题的间隔时间要从已发铃声的四个时间里发现。

教学重难点：

教学重点：能对所给信息，用“一一列举”法解决问题

教学难点 ：灵活运用画出表格、画图、连线等方法进行列举

突破重难点：

用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

二、学习目标：

1、通过经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。

2、通过对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

3、在学习中进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。

教学过程：

一、谈话导入

在四年级的时候，我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得策略是什么意思吗？（方法）那，我们以前学过哪些解决问题的策略呢？（画图法、列表法）

出示课题：今天，我们继续学习——解决问题的策略

二、教学例1（完成学习目标1）

1、出示例1

过渡：看看今天都有哪些问题需要我们来解决

2、师：从题目中，你了解到哪些信息？

问：22根1米长的栅栏围成了长方形，这个长方形的周长是多少？（22米）

3、你觉得王大叔会有多少种不同的围法呢？

想要摆长方形，必须确定什么？（长方形的长和宽）知道周长，能找到和长宽有关系的数据吗？（能知道长和宽的和）22÷2=11（米）

4、那长和宽分别是多少呢？

学生独立思考，教师巡视指导

5、汇报交流，教师小结

如果有学生按顺序说出来，提示，为什么他可以这么快呢？（按一定的顺序）

板书：有序的

同学们汇报了这么多，能不能找到一个方法，将所有可以围成的长方形都一个不落的找出来呢？（空

几秒让学生思考）继续问：你们觉得可以从几开始考虑？

（从宽是1开始考虑，宽1长几？（8）为什么不是17？）让学生明白，长方形周长中有2长2宽。

依此类推，当出现宽5长4的时候指出，可能吗？为什么？

6、把作业纸拿出来，你能把符合要求的长宽一一列举到表上去吗？

板书：一一列举

7、集体校对的时候，拿按顺序的和不按顺序的2张，说说你觉得哪张好？为什么？（指出：列举要按顺序）

8、通过这样的一一列举，你现在知道有多少种不同的围法了吗？

9、这么多种围法，不同的长和宽，围成的羊圈的面积大小有没有分别呢？（计算一下它们的面积，填在表格里）

问：如果你是王大叔，你会选哪一种围法呢？为什么？

10、观察表格，在我们刚才围羊圈的时候，什么没变？（周长）

当周长不变的时候，长和宽在什么情况下，面积最大呢？（越接近越大）

11、补充练习 27第一题

小结：有顺序的一一列举，才能做到不遗漏，也不会重复，我们还知道什么？（和一定的时候，两个数的差越小，积越大）

三、教学例2（完成教学目标1、2）

过渡：王大叔的羊圈问题我们解决好了，班主任老师带来了新的问题

出示例2

1、从题目中你了解到哪些信息？

问：什么叫“最少订1本，最多订3本”？（可以1本，可以2本，也可以3本）

你准备用什么策略来解决这个问题？（有序的一一列举）

2、在列举时，你准备先考虑订几本的情况？

订阅1本的，有几种情况？（交流、演示）如果有同学想订阅2本的，有几种不同的方法？你能拿出作业纸，在表格里用画“√”的方法试一试吗？

（拿出作业纸上的表格2，用打“√”的方法，动手试一试，看看多少种不同的方法？

3、教师巡视

校对：A、只订一种，有几种方法？

B、订两种，有几种方法？

C、订三种，有几种方法？

一共有多少种方法？

小结：在订书的问题上，要得到全部答案，我们应该注意什么？

（有序、不重复、不遗漏）板书

四、 练习（完成教学目标3）

1、P66 第3题

从题目中你了解到哪些信息？

1面或2面是什么意思？

你准备用什么策略来解决这个问题？

在作业纸的表格中试一试

汇报

2、同学们去参加打靶游戏，出示练一练，从图中，你了解到哪些信息？

小华投了2次，可能投了多少环？

你准备把这个题目分成几部分来思考呢？（小组讨论）

交流：两次投中的环数相同和两次投中的环数不同

在表格中画“√”，并把环数写在后面的横线上

３、练习十一第1题

读题，你了解到什么？

你能通过列表的方式找出答案吗？写在书上

４、练习十一第２题

自己列出钟响的时间表，找出下面哪些时间钟会响？

五、总结

本节课学习了什么？你有什么收获和体会？

校内作业设计：

1、有5分、1角、1元的硬币各1枚，一共可以组成多少种不同的币值？

2、用24个1平方厘米的小正方形平成一个长方形，请你先填写下表，然后算出一共有多少种拼法。

 

长方形的长（米）
长方形的宽（米）

 

3、现在有1元、2元、5元的人民币各一张，请先在下表中打√表示选法，然后算出有多少种不同的币值。