“平面图形的面积”整理与复习案例
教学内容：本内容是六年级（下）册。
教材简析：这节课是在学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的面积计算方法的基础上进行复习整理的。
本节课基本想法是在课前先让学生独自对面积公式进行整理与思考，课堂上主要是引导学生对这些知识进行交流，使学生加深对公式的记忆，学会灵活运用公式，并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法，拓宽知识面，学会与人合作，共同学习提高。
学习目标
1、进一步理解和掌握平面图形面积的计算方法和面积公式间的联系，形成知识网络。并能正确运用公式进行面积的计算。
2、进一步提高合作探究的意识、灵活思维的意识及解决实际问题的能力。
3、通过对平面图形面积公式间关系的研究，强化转化的数学思想。
教学流程
一、复习面积公式，明确复习内容
师：今天我们对平面图形的面积进行复习，想一想我们学过了哪些平面图形的面积公式？请大家将它们的字母公式写出来。
师：哪名学生来汇报一下？
生：（说出六个面积公式）
师：这就是我们小学阶段研究的六种平面图形的面积公式。今天我们就对它们进行复习。你想想我们应该复习些什么呢？
生1：这些公式的推导过程。
生2：这些公式之间的联系。
生3：它们在生活中有什么作用
师：还有别的想法吗？
师：这节课我们就一起来复习一下这些公式的推导过程、它们的联系、它们在生活中的应用。
【设计意图：学生来思考应复习的内容，可以体现出学生的主体性。主动性。】
【评析】《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。复习课更要关注这一点。本环节教师考虑到学生对于六种平面图形的面积计算公式比较熟悉，所以开课直入主题唤起学生对公式的回忆，省时高效。另外教师让学生自己提出要复习的主要内容，也是基于六年级学生的认知发展水平和已有的知识经验，体现了教学要解决学生的需要这一理念。
二、复习推导过程，沟通内在联系
1、回顾公式的推导过程
师：课前已经请大家对这些公式进行了整理，现在请在组内交流一下这些公式的推导过程。在交流过程中请思考：这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法？推导时有什么共同的想法支撑着这些方法？
【设计意图：让学生带着问题在合作中进行思考，这就使合作有抓手，有目的，也凸显了本课的重点。】
师：请你选择你比较熟练的来介绍一下。
生1：介绍平行四边形面积公式的推导过程。（师课件演示）
师：介绍的很流利，谁还能继续说。
生2：介绍长方形面积公式的推导过程。（师课件演示）
生3：介绍正方形面积公式的推导过程。（师课件演示）
生4： 介绍圆形面积公式的推导过程。（师课件演示）
生5：介绍三角形面积公式的推导过程。（师课件演示）
师：三角形面积公式还有别的推导方法吗？
生6：三角形还可以沿中位线剪开拼成平行四边形，用平行四边形面积公式推导出三角形面积公式。（师课件演示）
师：还有最后一个谁来介绍？
生：介绍梯形面积公式的推导过程。（师课件演示）
师：这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法？
生1：长方形正方形用了数格子方法，平行四边形、圆形用了割补法。
生2： 梯形、三角形用了组合法。
师：推导时共同的想法是什么？
生：将这些图形变化成我们以前学过的图形进行研究。
师：用两个字来概括。
生：转化。（教师板书转化。）
师：转化是一种重要的数学思想。在这些面积公式的研究过程中用的就是转化的思想。
【评析】：对于这六种图形的面积计算公式的推导过程由于学习时间较长，学生已经淡忘了许多，课前布置学生进行整理，课上让学生带着问题先在小组里交流，然后请几名同学集体交流，这样大家在同学和老师的引导下能有效地唤起记忆，进而加深学生对知识产生过程的理解，体会转化思想在数学学习中的重要作用，这里重要的是让学生习得一种数学学习方式和数学思想方法。
2、沟通公式间的联系
师：它们之所以能够转化，是因为它们之间有内在的联系。请大家根据这些公式的推导过程，画一画它们的联系图，并在组内交流。
（教师巡视，请一个组在黑板上画出他们组研究的联系图。并请一个代表来介绍。）
生：介绍所画的联系图的想法。这些面积公式我们先研究的是长方形面积公式，在它的基础之上我们研究的是正方形、平行四边形、圆形面积公式，在平行四边形面积公式的基础上研究的是三角形、梯形面积公式。
师：谁来评价一下。
生：通过这个联系图我们很清楚的看出了这些公式之间的联系。
师：都同意吗？
（生齐说同意。）
师：还有不同的画法吗？
（生介绍另一画法。）
师：请看这两幅图，它们的画法不同，它们的共同之处是什么？
生：虽然画法不同但是它们表达的意思是一样的。
师：怎么是一样的？
生：都是先研究长方形面积公式，在它的基础之上研究了其它图形的面积公式。
师：你还有什么想法？
生：不论这幅图怎么画，它们的联系是不变的。
师：同意吗？
（生齐说同意）
师：通过这个联系图我们看到长方形面积公式是这些公式的基础。在它的基础之上研究了其它图形的面积公式。
【设计意图：通过交流各自的作品，引导学生发现不论是怎样的画法，公式间的联系都是一样的。引导学生发现图形面积公式的研究主要是应用了转化的思想。】
【评析】“基础知识贵在求联，基本技能贵在求通。”复习本身就是一个“串点成线”的过程。本环节通过小组合作学习的方式沟通了六种平面图形之间的内在联系，连点成线，连线成网，自主构建了知识网络，是学生理解层面上的一次质的飞跃，使每一个学生在原有认识的基础上得到提高和发展。
三、解决数学问题，探求深层联系
师：刚才我们通过回顾公式的推导过程沟通了这些知识之间的联系。当然我们学知识的目的是为了应用。下面我们来练习，在练习的过程中你会有新的想法。
1、看图读题，解答下列问题
梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，高是2厘米。
（1）它的面积是多少?
（2）如果把这个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米， 得到的图形面积会是多少？你发现了什么？
学生独立研究后小组交流。
教师巡视找一名学生板演汇报
生：（1）梯形的面积 ×（4+10）×2=14（平方厘米）
（2）4+3=7（厘米）10-3=7（厘米） ×（7+7）×2=14（平方厘米）
我发现梯形的上底与下底的和不变、高不变，梯形的面积不变。
师：同意他的观点吗？谁还有别的发现？
生：我发现梯形的上底与下底相等，图形变成了长方形。
师：如果只从这一边来变化还可能变成什么形？
生：平行四边形。
（师演示课件变化，梯形变成了平行四边形。）
师：怎样求它的面积简单？
生：用平行四边形的面积公式。底乘以高，也就是2乘以7等于14平方厘米。
师：那刚才我们用的是什么面积公式求出了平行四边形的面积？
教师手指 ×（7+7）×2=14（平方厘米）
生：刚才我们用梯形面积公式求出了平行四边形的面积。
那请大家来看
（3）如果梯形的上底减少4厘米，下底增加4厘米，得到的图形面积会是多少？你发现了什么？
学生独立完成汇报
生：我发现梯形变成了三角形，用4-4=0(厘米)、 10+4=14(厘米) ×14×2=14（平方厘米）
（师演示课件变成三角形。）
师：还可以怎样求呢？
生：还可用梯形面积公式求： ×（0+14）×2=14
【设计意图：这组问题的设计是层层递进，先发现梯形面积不变，进而发现梯形变成平行四边形和三角形，造成认识上的一种冲击，为下一步发现梯形公式的概括性做好了基础。】
师：梯形面积公式求出了三角形面积、平行四边形的面积。请大家来看，梯形面积公式在什么条件下可以变成这几个图形的面积公式？请在组内研究一下。
生：在上底和下底相等的情况下梯形变成长方形或者平行四边形，在梯形的上底为0时梯形变成三角形，在梯形上底下底和高相等时梯形变成正方形。
师：从这里看出，梯形面积公式具有概括性。如果我们继续画联系图，应该从哪个图形画呢？
生：从梯形画到长方形、三角形、平行四边形、正方形。教师同时板书。
师：这就是它们深层次的联系。在做题中我们只要用心观察用心思考，就会发现深层次的规律。
【设计意图：通过思考梯形的变化，使学生深入理解公式的内部联系，体会到梯形面积公式的概括性。使学生对知识的研究达到数学本质的研究。】
2、比较下列标志牌的面积。
（题目出示后，多数学生并不动笔）
师：你们可以算一算.你们为什么
不计算呢？
生：它们的面积相等。
师：怎么知道的？
生：把它们都看作梯形，它们的上底与下底的和相等，高相等，面积也就相等。
师：你们太聪明了，这么快就看出规律了。
【评析】复习课的本真内涵是站在终点用立体的眼光回望起点，它是学生对已学内容的一种更高层次的再学习，课上不仅要帮助学生沟通知识间的一般联系，更重要的是要让学生感悟更深层次的联系。本环节练习题目的设计独具匠心，学生在解决问题的过程中不自觉地运用了梯形的面积公式解决了平行四边形及三角形的面积问题，此时教师顺势引导使学生感悟到梯形面积公式具有概括性，帮助学生形成对知识的深层理解，这样的设计使得学生获得知识的过程自然和谐，水到渠成。
3、阿凡提的烦恼：巴依老爷让阿凡提为他养羊,把羊圈放在由栅栏围成的一个长20米、宽11.4米的长方形羊圈里,羊大了羊圈小了,小气的巴依老爷不给阿凡提材料,但要阿凡提把羊圈放大.你们说阿凡提该怎么办?
师：不给阿凡提材料，但要阿凡提把羊圈放大。这是什么意思？
生：就是周长不变面积变大
学生独立研究组内交流。请三名学生汇报。变成长方形，变成正方形、变成圆，面积都变大。
师：那你们认为阿凡提应选择哪一种方案？
生：圆，因为在周长不变的情况下，圆的面积最大。
师：阿凡提设计的方案比圆还大。你猜他是怎么想的呢？
生：将羊圈靠山或者靠海就变大。
教师出示阿凡提靠墙的图片。
师：阿凡提聪明吧？那他聪明在哪呢？
生：解决实际问题要考虑实际情况。
【设计意图：学生对阿凡提是相当喜欢的，此题的出现可以激发学生研究的兴趣。虽然此题属于拓展性练习，可是学生能够想到周长相等的时候，正方形的面积、圆的面积都大于长方形的面积，但是他们很难想到阿凡提是利用实际的情景来解决这个问题。此题的研究对学生有一定的教育意义。】
【评析】“没有兴趣的学习，无异于一种苦役。”兴趣是最好的老师，也是高妙的复习技巧。当“阿凡提的烦恼”以一种崭新的方式呈现在学生面前时，复习的“产出”便获得了自然的增值。这里的情节跌宕起伏，这里的想法妙趣横生，教师巧辟蹊径，引领学生围绕“周长不变，面积变大”这一中心点，于“无意”间巩固了“已知正方形周长求正方形面积”、“已知圆周长求圆面积”“长方形周长不变，长与宽的差越小面积越大”等一系列知识，使学生真切地体验到了运用数学知识解决实际问题的成功感。
四、全课总结，思考延续
师：今天我们复习了平面图形的面积，大家一定有自己的收获。我们通过对梯形的研究，发现了它与其他图形的关系，如果我们从三角形来研究你还会有新的发现。下课。
【评析】关注细节，也是追求教学的合理化、智慧化、精确化，是教学达到一定境界后的品位和追求。精彩的教学细节不仅可以使教学过程具体、丰富而充实，而且可以使教学过程充满诗意和灵动，充满智慧和创造；精彩的教学细节会给我们以意外和惊喜，会令我们陶醉和享受。让课堂教学充满生命的活力，有效促进每一位学生的发展，这需要我们从关注课堂教学的每一个细节开始。
本节课基本想法是在课前先让学生独自对面积公式进行整理与思考，课堂上主要是引导学生对这些知识进行交流，使学生加深对公式的记忆，学会灵活运用公式，并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法，拓宽知识面，学会与人合作，共同学习提高。
学习目标
1、进一步理解和掌握平面图形面积的计算方法和面积公式间的联系，形成知识网络。并能正确运用公式进行面积的计算。
2、进一步提高合作探究的意识、灵活思维的意识及解决实际问题的能力。
3、通过对平面图形面积公式间关系的研究，强化转化的数学思想。
教学流程
一、复习面积公式，明确复习内容
师：今天我们对平面图形的面积进行复习，想一想我们学过了哪些平面图形的面积公式？请大家将它们的字母公式写出来。
师：哪名学生来汇报一下？
生：（说出六个面积公式）
师：这就是我们小学阶段研究的六种平面图形的面积公式。今天我们就对它们进行复习。你想想我们应该复习些什么呢？
生1：这些公式的推导过程。
生2：这些公式之间的联系。
生3：它们在生活中有什么作用
师：还有别的想法吗？
师：这节课我们就一起来复习一下这些公式的推导过程、它们的联系、它们在生活中的应用。
【设计意图：学生来思考应复习的内容，可以体现出学生的主体性。主动性。】
【评析】《数学课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。复习课更要关注这一点。本环节教师考虑到学生对于六种平面图形的面积计算公式比较熟悉，所以开课直入主题唤起学生对公式的回忆，省时高效。另外教师让学生自己提出要复习的主要内容，也是基于六年级学生的认知发展水平和已有的知识经验，体现了教学要解决学生的需要这一理念。
二、复习推导过程，沟通内在联系
1、回顾公式的推导过程
师：课前已经请大家对这些公式进行了整理，现在请在组内交流一下这些公式的推导过程。在交流过程中请思考：这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法？推导时有什么共同的想法支撑着这些方法？
【设计意图：让学生带着问题在合作中进行思考，这就使合作有抓手，有目的，也凸显了本课的重点。】
师：请你选择你比较熟练的来介绍一下。
生1：介绍平行四边形面积公式的推导过程。（师课件演示）
师：介绍的很流利，谁还能继续说。
生2：介绍长方形面积公式的推导过程。（师课件演示）
生3：介绍正方形面积公式的推导过程。（师课件演示）
生4： 介绍圆形面积公式的推导过程。（师课件演示）
生5：介绍三角形面积公式的推导过程。（师课件演示）
师：三角形面积公式还有别的推导方法吗？
生6：三角形还可以沿中位线剪开拼成平行四边形，用平行四边形面积公式推导出三角形面积公式。（师课件演示）
师：还有最后一个谁来介绍？
生：介绍梯形面积公式的推导过程。（师课件演示）
师：这几个面积公式在推导的过程中分别用了什么方法？
生1：长方形正方形用了数格子方法，平行四边形、圆形用了割补法。
生2： 梯形、三角形用了组合法。
师：推导时共同的想法是什么？
生：将这些图形变化成我们以前学过的图形进行研究。
师：用两个字来概括。
生：转化。（教师板书转化。）
师：转化是一种重要的数学思想。在这些面积公式的研究过程中用的就是转化的思想。
【评析】：对于这六种图形的面积计算公式的推导过程由于学习时间较长，学生已经淡忘了许多，课前布置学生进行整理，课上让学生带着问题先在小组里交流，然后请几名同学集体交流，这样大家在同学和老师的引导下能有效地唤起记忆，进而加深学生对知识产生过程的理解，体会转化思想在数学学习中的重要作用，这里重要的是让学生习得一种数学学习方式和数学思想方法。
2、沟通公式间的联系
师：它们之所以能够转化，是因为它们之间有内在的联系。请大家根据这些公式的推导过程，画一画它们的联系图，并在组内交流。
（教师巡视，请一个组在黑板上画出他们组研究的联系图。并请一个代表来介绍。）
生：介绍所画的联系图的想法。这些面积公式我们先研究的是长方形面积公式，在它的基础之上我们研究的是正方形、平行四边形、圆形面积公式，在平行四边形面积公式的基础上研究的是三角形、梯形面积公式。
师：谁来评价一下。
生：通过这个联系图我们很清楚的看出了这些公式之间的联系。
师：都同意吗？
（生齐说同意。）
师：还有不同的画法吗？
（生介绍另一画法。）
师：请看这两幅图，它们的画法不同，它们的共同之处是什么？
生：虽然画法不同但是它们表达的意思是一样的。
师：怎么是一样的？
生：都是先研究长方形面积公式，在它的基础之上研究了其它图形的面积公式。
师：你还有什么想法？
生：不论这幅图怎么画，它们的联系是不变的。
师：同意吗？
（生齐说同意）
师：通过这个联系图我们看到长方形面积公式是这些公式的基础。在它的基础之上研究了其它图形的面积公式。
【设计意图：通过交流各自的作品，引导学生发现不论是怎样的画法，公式间的联系都是一样的。引导学生发现图形面积公式的研究主要是应用了转化的思想。】
【评析】“基础知识贵在求联，基本技能贵在求通。”复习本身就是一个“串点成线”的过程。本环节通过小组合作学习的方式沟通了六种平面图形之间的内在联系，连点成线，连线成网，自主构建了知识网络，是学生理解层面上的一次质的飞跃，使每一个学生在原有认识的基础上得到提高和发展。
三、解决数学问题，探求深层联系
师：刚才我们通过回顾公式的推导过程沟通了这些知识之间的联系。当然我们学知识的目的是为了应用。下面我们来练习，在练习的过程中你会有新的想法。
1、看图读题，解答下列问题
梯形的上底是4厘米，下底是10厘米，高是2厘米。
（1）它的面积是多少?
（2）如果把这个梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米， 得到的图形面积会是多少？你发现了什么？
学生独立研究后小组交流。
教师巡视找一名学生板演汇报
生：（1）梯形的面积 ×（4+10）×2=14（平方厘米）
（2）4+3=7（厘米）10-3=7（厘米） ×（7+7）×2=14（平方厘米）
我发现梯形的上底与下底的和不变、高不变，梯形的面积不变。
师：同意他的观点吗？谁还有别的发现？
生：我发现梯形的上底与下底相等，图形变成了长方形。
师：如果只从这一边来变化还可能变成什么形？
生：平行四边形。
（师演示课件变化，梯形变成了平行四边形。）
师：怎样求它的面积简单？
生：用平行四边形的面积公式。底乘以高，也就是2乘以7等于14平方厘米。
师：那刚才我们用的是什么面积公式求出了平行四边形的面积？
教师手指 ×（7+7）×2=14（平方厘米）
生：刚才我们用梯形面积公式求出了平行四边形的面积。
那请大家来看
（3）如果梯形的上底减少4厘米，下底增加4厘米，得到的图形面积会是多少？你发现了什么？
学生独立完成汇报
生：我发现梯形变成了三角形，用4-4=0(厘米)、 10+4=14(厘米) ×14×2=14（平方厘米）
（师演示课件变成三角形。）
师：还可以怎样求呢？
生：还可用梯形面积公式求： ×（0+14）×2=14
【设计意图：这组问题的设计是层层递进，先发现梯形面积不变，进而发现梯形变成平行四边形和三角形，造成认识上的一种冲击，为下一步发现梯形公式的概括性做好了基础。】
师：梯形面积公式求出了三角形面积、平行四边形的面积。请大家来看，梯形面积公式在什么条件下可以变成这几个图形的面积公式？请在组内研究一下。
生：在上底和下底相等的情况下梯形变成长方形或者平行四边形，在梯形的上底为0时梯形变成三角形，在梯形上底下底和高相等时梯形变成正方形。
师：从这里看出，梯形面积公式具有概括性。如果我们继续画联系图，应该从哪个图形画呢？
生：从梯形画到长方形、三角形、平行四边形、正方形。教师同时板书。
师：这就是它们深层次的联系。在做题中我们只要用心观察用心思考，就会发现深层次的规律。
【设计意图：通过思考梯形的变化，使学生深入理解公式的内部联系，体会到梯形面积公式的概括性。使学生对知识的研究达到数学本质的研究。】
2、比较下列标志牌的面积。
（题目出示后，多数学生并不动笔）
师：你们可以算一算.你们为什么
不计算呢？
生：它们的面积相等。
师：怎么知道的？
生：把它们都看作梯形，它们的上底与下底的和相等，高相等，面积也就相等。
师：你们太聪明了，这么快就看出规律了。
【评析】复习课的本真内涵是站在终点用立体的眼光回望起点，它是学生对已学内容的一种更高层次的再学习，课上不仅要帮助学生沟通知识间的一般联系，更重要的是要让学生感悟更深层次的联系。本环节练习题目的设计独具匠心，学生在解决问题的过程中不自觉地运用了梯形的面积公式解决了平行四边形及三角形的面积问题，此时教师顺势引导使学生感悟到梯形面积公式具有概括性，帮助学生形成对知识的深层理解，这样的设计使得学生获得知识的过程自然和谐，水到渠成。
3、阿凡提的烦恼：巴依老爷让阿凡提为他养羊,把羊圈放在由栅栏围成的一个长20米、宽11.4米的长方形羊圈里,羊大了羊圈小了,小气的巴依老爷不给阿凡提材料,但要阿凡提把羊圈放大.你们说阿凡提该怎么办?
师：不给阿凡提材料，但要阿凡提把羊圈放大。这是什么意思？
生：就是周长不变面积变大
学生独立研究组内交流。请三名学生汇报。变成长方形，变成正方形、变成圆，面积都变大。
师：那你们认为阿凡提应选择哪一种方案？
生：圆，因为在周长不变的情况下，圆的面积最大。
师：阿凡提设计的方案比圆还大。你猜他是怎么想的呢？
生：将羊圈靠山或者靠海就变大。
教师出示阿凡提靠墙的图片。
师：阿凡提聪明吧？那他聪明在哪呢？
生：解决实际问题要考虑实际情况。
【设计意图：学生对阿凡提是相当喜欢的，此题的出现可以激发学生研究的兴趣。虽然此题属于拓展性练习，可是学生能够想到周长相等的时候，正方形的面积、圆的面积都大于长方形的面积，但是他们很难想到阿凡提是利用实际的情景来解决这个问题。此题的研究对学生有一定的教育意义。】
【评析】“没有兴趣的学习，无异于一种苦役。”兴趣是最好的老师，也是高妙的复习技巧。当“阿凡提的烦恼”以一种崭新的方式呈现在学生面前时，复习的“产出”便获得了自然的增值。这里的情节跌宕起伏，这里的想法妙趣横生，教师巧辟蹊径，引领学生围绕“周长不变，面积变大”这一中心点，于“无意”间巩固了“已知正方形周长求正方形面积”、“已知圆周长求圆面积”“长方形周长不变，长与宽的差越小面积越大”等一系列知识，使学生真切地体验到了运用数学知识解决实际问题的成功感。
四、全课总结，思考延续
师：今天我们复习了平面图形的面积，大家一定有自己的收获。我们通过对梯形的研究，发现了它与其他图形的关系，如果我们从三角形来研究你还会有新的发现。下课。
【评析】关注细节，也是追求教学的合理化、智慧化、精确化，是教学达到一定境界后的品位和追求。精彩的教学细节不仅可以使教学过程具体、丰富而充实，而且可以使教学过程充满诗意和灵动，充满智慧和创造；精彩的教学细节会给我们以意外和惊喜，会令我们陶醉和享受。让课堂教学充满生命的活力，有效促进每一位学生的发展，这需要我们从关注课堂教学的每一个细节开始。
小学六年级的数学总复习课如何体现小学数学教学改革的方向，又落实教学有效性的要求？这是当今数学课堂教改的重要问题。本节复习课设计新颖，独巨匠心，教法得当，学法生动，结构合理，手段多样，效果良好，形成了鲜明的特色。本课体现了复习课的一般结构，又有所创造，让学生学得扎实、有效、生动。本节课的结构为“生活引入—引导建构—构建网络—应用提高—总结体验—作业回味”。
1、注重了“学生的主体性”，让学生自主探索与合作交流。教学过程中教师注意摆正自己的位置，始终把学生放在主体地位，尽量的让学生去说、想、做，让学生在参与中复习好知识，增长才干，提高素质。如本课任务的确定，公式的推导、网络的构建，教师均为学生提供提供了话题，让学生在小组讨论、合作交流中完成学习任务，使知识的学习成为训练学生能力，培养学生素质的载体。
2、注重了“知识的生活性”，让学生学习有价值的数学。数学教学中强化了学生数学意识的培养，使学生清楚的认识到“数学来源于生活、寓于生活、用于生活”。这是今后课改的重要内容与发展方向。无论是问题的引入，还练习的设计，都尽量让学生感受到数学就在我们的身边，数学与生活同在。
3、注重了“呈现的多样化”，让学生高效、直观的学习。通过多媒体、实物投影、图形卡片，有效的化难为易、突破难点。通过平移、旋转、翻折等方式表现出生动有趣的画面，显示了现代化手段的无可争辩的优势。图形的出示、面积公式的推导等，无不体现多媒体的不可替代性，从而提高了学生的学习效率，激发了学生的求知欲。
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