听了汪老师执教的《平行与相交》一课，受益匪浅。这是一节概念课，概念课的教学就要抓住其概念的本质，让学生经历概念本质的生成过程。杜老师在课的设计和重难点的突破上都很到位，非常值得我学习，我认为本节课的亮点有：
一、创设独特，新颖的情景引入课题。
根据学生的年龄特点，让他们闭上眼睛想想这张纸无限扩大，然后在这张无限大的纸上出现了两条直线，会是什么样子，睁眼画之。这样采取游戏的形式，诱起学生的兴趣，让学生从多个角度思考研究问题，培养了学生的发散性思维。
二、重点问题设计精，充分发挥了学生主体地位，重视了知识的生成过程。
课以分类为主线，引导学生在玩中先想象问题（在无限大的平面上有两天直线出现会是什么样子），再动手画出问题（把这两条线画出来），再展示问题（不同的两条线贴在黑板上），采取小组合作交流的形式研究问题（五花八门的两条线进行归类），再汇报问题，（学生通过讨论、汇报交流发现在同一平面内两条直线的位置关系可以分为相交和不相交两类，这是学生认识平行与相交的自动生成的第一步，接着又问：“从两条直线相交形成了什么？”学生再次通过议一议、量一量发现两条直线相交形成了交叉点和角，角可以分为成直角和不是直角的两类。从而理解两条直线互相垂直的含义，这种由“点”到“面”的研究，学生不但理解了知识，还懂得了“分类”这种数学思想可以去发现问题、分析问题、解决问题），教学重点深入浅出，方法灵活，突出学生为主体，培养了学生解决问题的主动性，重视知识的生成过程。
三、习题设计巧妙灵活，循序渐进。
首先对所学概念有针对性的模仿训练，让学生用红绿小棒摆垂直与平行，既形象又直观，兴趣浓，于玩中强化重点。
接着将数学问题生活化，让学生体会 数学就在身边，发现身边的平行与垂直（在日常生活中发现那些平行和垂直？操场中有哪些？）。
最后又进行抽象训练，升华平行与垂直的概念。（几何图形中有哪些垂直与平行）。

 

无论是臧老师精心的教学设计，巧妙的课堂构思，还是学生的积极配合，踊跃发言都给我们留下了深刻的印象。
   在下午的集体备课中，很多老师都提到了臧老师类似的优点，这里不再多说，只是想和大家分享一下听完这堂课后的一些困惑和想法。
   1、本课的教学重难点是让学生理解一一列举的方法，并能主动运用这种方法来解决生活中的一些问题。首先，我认为让学生明白为什么我们要用一一列举的策略来解决问题是最重要的。教学中，教师所呈现给学生的几道例题：如用18跟栅栏围长方形，有几种围法？订阅3种书籍的不同订法……都需要首先让孩子明白为什么我们要选择一一列举的策略，选择其他方法容易出现什么问题？ 这一点臧老师做的比较到位，她通过展示了几位同学的作业情况，让孩子自己发现问题，有的答案重复了，有的答案遗漏了，为了防止类似的情况发生，接着臧老师顺其自然的提到了一一列举法，让孩子在遇到问题和困扰后接受起来比较容易些。
   2、本课的第二个重点是教孩子如何使用一一列举法？使用一一列举法书上主要是列表法。这种方法虽然可以但不实用。一、上课时孩子没有时间去画表格。二、这种方法相对来说不是最方便和最容易让孩子接受的。在教学例2时，订阅3种书籍有几种方法呢？臧老师让孩子放手自己去解决。结果让人惊喜，大部分孩子解决起来毫无困难，甚至还有相当一部分孩子已经想到了用字母或者数字来代替书籍的名字此文转自 来列举。这种方式简洁明了，通俗易懂，最重要的是孩子自己动脑思考的结果，不得不让在场听课的老师为之惊叹。看来放手让孩子去做，有时确实能够获得意外的惊喜。听到这里，我不禁要问，既然孩子最易接受用符号来列举的方法，那书上介绍的列表法是否可以不讲或者略讲呢？
   3、例3是道关于投镖的问题。标靶上有3种情况，10环，8环和6环。投2次得到的总环数会有几种情况？在这里，臧老师和学生一起探讨了4种情况：一、两次投中的环数相同。二、两次投中的环数不同。三、一次投中一次未投中。四、两次都未投中。我个人认为分为四类不太恰当，应该分成三类较清楚，第一种和第二种情况完全可以合二为一，其实说的就是两次都投中的情况，只不过在这个前提下再细分为两类而已。这样分类讲起来可能才更加清楚点。
   4、投标的结果出现了重复。如8+8=16，10+6=16，这两种情况尽管答案相同，但表示的意思是不一样的，教师在讲解的时候一定要注意讲清楚。为了防止学生的答案写的不清楚，在答时也应建议学生将所有的答案有序排列，这样才能做到不重复，不遗漏。