《用字母表示数》
教材分析：“用字母表示数”是小学生学习代数知识的重要内容，也是学生学习代数初步知识的开始。由具体的数过渡到用字母表示数，对于学生来说是很抽象的，是认识上的一次飞跃。教材通过简单的问题情境，让学生初步理解用字母可以表示数的必要性，经历用字母表示数的抽象概括过程，学会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式。这样的安排，有利于学生在具体的问题情境中，不断加深对用字母表示数的方法的理解，逐步发展符号感。
教学目标：
1、学习并会用一个含有字母的式子表示数，或表示两个数量之间的简单关系。
2、在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。
3、培养学生善于用数学符号表示生活中常见数量的意识和习惯。
教学重点：学会用一个含有字母的式子表示数，或表示两个数量之间的简单关系。
教学难点：在具体情境中，用字母表示数或简单的数量关系。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
师：今天我们要上一节与字母有关的数学课，课前老师搜集了一些资料，你知道它们表示什么吗？（课件展示收集的资料）回忆一下，在以前的学习中你见到用字母还表示过什么吗？用字母表示有什么好处？（板书：名称、单位、运算律、简洁）
师：其实字母在数学上的应用是很广泛的，字母还可以表示什么？今天我们就来研究一下。（板书课题）
二、畅游乐园，展开新课。
1、用字母表示数。
（1）游戏：用小棒摆三角形
课件显示：依次出现1个三角形、2个三角形、3个三角形。
摆1个三角形用3根小棒。 1×3
摆2个三角形用小棒的根数是 2×3
摆3个三角形用小棒的根数是 （ ）×3
你能照上面的样子接着往下说吗？让学生继续往下说，让学生觉得很烦，说不完。
师追问：说得完吗？（课件显示：……）
（2）用字母表示三角形的个数。
你能用一个简洁的方法来表示三角形的个数和小棒的根数吗？（用字母）
提问：只能用这个字母表示吗？（任意字母都可以）a可以表示哪些数？（a可以是任意自然数）
a×3在这里表示的是谁的根数，从a×3里你能看出小棒的根数与三角形根数之间的关系吗？（小棒的根数是三角形个数的3倍）
（3）小结。
通过刚刚我们摆三角形，如果用数字来说，说的完吗？但是通过我们用字母表示数，用一句话就行了，你觉得用a表示三角形的个数有什么优点？（生1：比较简洁。生2：可以表示任意自然数。）
（过渡：看来字母的作用真大,可以把复杂的问题简单化。既可以表示数量，又可以表示数量关系。板书：数量关系）
2、用字母表示的式子
我们再来看一道例子，【课件显示例2】
根据题目内容填空。
提问：如果X=10，合唱组有多少人？X=14呢？X是不是可以表示任何数值呢？
小结：在一些具体的环境中，字母的取值范围是有限制的。当我们知道字母表示哪一个具体数值时，就可以计算出这个含有字母的式子的结果。
3、用字母表示计算公式。
（1）了解字母表示计算公式。
【课件显示：正方形的边长用a表示，周长用c表示，面积用s表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？】
（根据学生回答板书：正方形周长=边长×4，C=a×4，正方形面积=边长×边长，S=a×a）
说明：字母还可以表示计算公式。（板书：计算公式）
（2）自学简写规则。
用字母表示数已经很简洁了，但有时候，还可以更简洁，到底怎么个简洁法呢？请同学们打开课本第106页，自学例3。看看书上介绍了哪些简写的规则。
学生汇报自学成果。
【课件显示】
（3）简写
你现在会简写正方形的面积和周长公式吗？（板书：C=4a、S=a2 。）
其他含有字母的式子你会简写吗？试试看。比比谁的反应最敏捷。
【数学光盘显示】：想想做做1
补充： a+3能简写吗？为什么？
强调：只限乘法！
（4）小结
同学们真棒，看来同学们已经会用字母表示数，以及用含有字母的式子表示数量关系和计算公式，也充分体会到了用字母表示数的简洁、便利。
三、趣味应用，综合提高。
1、完成“想想做做”第3题。
出示图，指名说说你从图上知道了什么，x、y分别表示了从哪里到哪里的路程，然后让学生独立填表。完成后指名说说是怎么样列式的，怎样想的。
2、填空。
【课件显示：在括号里填写含有字母的式子。
①一块橡皮a元，一把直尺比橡皮贵1元，一把直尺（ ）元。（在这里a可以表示哪些数？）②2路公交车上原来有35人，到一车站下去x人，又上来y人，现在车上有（ ）人。（这里x、y可以表示哪些数？）】
3、完成想想做做第5题。
（1）出示题目中的表格，指导学生看书上的底注，指名读一读“80千米/时”和“400米/秒”。
提出：在我们数学中也可以“用米/分”、“千米/时”、“米/秒”都是速度单位，如70米/分，表示每分钟行70米的路程。“米/分”读作“米每分”。那后面两个速度单位你会读吗？能说说它们的含义吗？（学生回答）
（2）学生完成填空，集体校对。板书出：路程=速度×时间
（3）在数学上人们通常规定用s表示路程，v表示速度，t表示时间。你能写出计算路程的字母公式吗？学生试写，集体交流，板书s=vt。
1、猜年龄。
【课件显示：同学们好，请你们来猜猜我的年龄，今年我的年龄是小明的6倍，我的岁数是（ ）。】
（根据学生的回答板书答案。）
6 a表示智慧老人的年龄，这里的a可以是任何自然数吗？为什么？在具体的数量关系中，有时字母表示什么数是有限制的。
同学们真棒！
四、全课总结，纵深延伸。
我们今天又学习了一个新本领——用字母表示数，用字母表示数有什么好处？（非常简洁）你们今天很了不起，通过自己的探索，学会了用字母表示数，其实这在人类历史上是件不容易的事。你知道是谁最早使用字母表示数的吗？他就是代数之父——韦达。
五、机动练习：编唱儿歌。
最后,让我们到音乐广场轻松一下,看一看合唱团为我们带来的精彩演出。
【课件显示并伴唱：1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿。
2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿。
……】
我们一起来说说这首儿歌。
随着青蛙只数的增多，这首儿歌的难度也越来越大，你能不能用今天学习的知识表示出这些数量之间的关系呢？（从这些式子里可以看出嘴的张数和青蛙的只数一样，眼睛的只数是青蛙只数的2倍，腿的条数是青蛙只数的4倍。）
小组交流。
【根据学生回答，课件显示：（a）只青蛙（a）张嘴，（2a）只眼睛，（4a）条腿。】
掌握了这些数量之间的关系，再说这首儿歌肯定会方便得多。
板书设计：
用字母表示数（简洁）
名称
|
正方形的周长=边长×4 C=a×4
正方形面积=边长×边长
S=a×a
|
运算律
数量关系
计算公式
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