认识倒数
内容： 36页例7及练一练及第39页练习六第16—19题
学习目标：
1.、举例、观察、比较、分类、归纳的过程中帮助学生理解倒数的意义。
2.通过推理、探究，帮助学生掌握求一个数的倒数的方法。
3.通过学习使学生体会到学习数学的兴趣，发展学生的数学思维能力和质疑的习惯。
4、学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
5、学生进一步体验数学与日常生活的密切联系，在共同探讨中培养合作意识。
教学过程：
（一）、导入新课（完成学习目标1、2、3、）
复习旧知，作好铺垫
1.独立完成教材第51页，练习十第1题
2.你也能写出几组乘积是1的数吗？
（学生尝试写两个数的乘积是1的数组）
（二）、教学例题（完成学习目标1、2、3、4、5）
合作探究，揭示倒数的意义。
1.学生交流自己写的乘积是1的两个数
（估计学生写的数中，两个数都是分数的较多，也可能有分数与小数、分数与整数、小数与小数、小数与整数的等。如：① 和，和，和……；②4和， 8和，和40……；③0.1和10 ， 0.001和1000， 0.01和100……；④0.25和4 ， 0.375和等。）根据学生的回答，教师有选择的分类板书。
小结：像这样，乘积是1的两个数互为倒数，比如，我们说和互为倒数，4和互为倒数。（板书倒数概念）
师：你认为倒数是怎么样的数？（估计学生可能会提出：倒数应该是两个数之间的关系；称为“倒数”是否与“颠倒”有关，怎么求倒数……）
观察比较，探讨求倒数的方法。
探讨研究黑板上板书的几组数。
⑴观察第一类的几组数：和，和，和……
师：你们有什么发现？
（估计学生能够发现：每一组的两个分数的分子和分母互相倒了一下。）
和互为倒数，我们可以说是的倒数，也可以说是的倒数。
请学生说一说和，和两组数的关系。
师：我们怎么求一个分数的倒数呢？
估计学生能够说出只要交换分数中分子和分母的位置就可以。
试一试：写出，，的倒数。
（板书：是的倒数，或者的倒数。而不能简单的说是倒数，或者写成=。）
（2）观察第二类的几组数：4和， 8和，和40……
师：这一组数你们有什么发现呢？
（估计学生能够说出，每一组中都有一个是整数，另一个是以这个整数为分母的分数。）
师：5的倒数是多少呢？
（估计学生能够说出：①把5看作，再调换分子和分母的位置；②想5×（ ）=1；③5的倒数就是以5为分母的分数，如果第③种情况学生中没有出现，教师可以在小结的时候引导学生得出这个结论。）
试一试：写出4、8、13的倒数。
（3）观察第三类和第四类数，0.1和10，0.25和4
0.1与10的乘积是1，0.25与4的乘积是1，所以我们也可以说0.1 是10的倒数，也可以说……；0.25是4的倒数，也可以说……
师：你们能不能从分数的角度来解释一下呢？
（估计学生会想到把0.1和0.25都化为分数，再交换分子与分母的位置，得到它们的倒数。如：0.1=，所以0.1的倒数就是10，）
（三）、巩固练习（完成学习目标1、2、3、4、5）
巩固练习，加强应用
1.完成第51页练习十，第2题，第3题。
学生独立完成后交流，并说说你是怎么想的。
讨论：1的倒数是多少？为什么？（因为1×1=1，所以1的倒数就是它本身。）
2.独立完成P51，第5题、第6题，体会分数乘法在生活中的运用。
3.独立完成P51第4题后，交流，你发现了什么？
估计学生通过探讨，能得出以下结论：
（第一组：给出的分数都是真分数，他们的倒数都是大于1的假分数；
第二组：给出的数都是大于1的假分数，它们的倒数都是真分数；
第三组：给出的都是几分之一，它们的倒数都是整数；
第四组：给出的都是非零的自然数，它们的倒数都是几分之一。）
（四）、课堂总结：（完成学习目标4、5、3、）
质疑解惑，完整认识
1.今天我们学习了什么？什么是倒数？
2.今天我们不但知道了什么是倒数，也学会了求倒数的方法，大家在认识倒数过程中，还有疑惑吗?
（不知学生是否会提出“0”的问题，如果没有，可由教师提出：0的倒数是多少？为什么0没有倒数？）
3、拓展延伸，深化知识
①运用今天所学的知识填空。
2×（ ）=（ ）×5 = ×（ ）= 0.5 ×（ ）=1×（ ）
②探讨完成P51，思考题（机动）
(总评：本课以学生自己的举例、观察、比较、分析、抽象和概括为学习的主要方法，获得“倒数”的概念这一知识要点；通过自主探索，合作交流，掌握求不同数的倒数的一般方法和数学的思想方法，发展初步的抽象能力；并使学生在学习和探索的过程中，培养独立思考和与人合作的能力。)
五、作业设计：（完成学习目标1、2、3、4、5）
1、填空
（1） 5/6与（ ）互为倒数；（ ）的倒数是1；0.25的倒数是（ ）
（2）1/6×（ ）=7/13×（ ）＝17/13－（ ）＝（ ）×0.3 ＝1
（3）12个4/3相加的和是（ ）；24的5/6是（ ）；（ ）和 1/4的积是1。
（4）、棱长1/4分米的正方形的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
（5）、看一本书，每天看全书的 1/9，3天看了全书的（ ）。
（6）、一堆沙土重15/16吨，用去了1/3，用去了（ ）吨，还剩总数的（ ）。
2、只列式不计算：（8分）
（1）甲乙两地相距100千米，一辆汽车行了全程的4/5，行了多少千米？ 列式：
（2）甲数是56，乙数是甲数的 1/7，乙数是多少？ 列式：
（3）一块长方形地，长42米，宽是长的5/7。这块地的宽是多少平方米？
列式：
3、解决问题
（1）、一辆卡车每千米耗油升，照这样计算，行千米耗油多少升
（2）、一个果园占地20公顷，其中的 种苹果树，种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？
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