认识比
教材简析：例7图文结合，呈现了2杯果汁和3杯牛奶，问学生“可以怎样表示两个数量之间的关系”。这是一个比较开放的问题，学生一般会从两个数量“差”和“倍”的角度上思考。教材只呈现“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”和“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”，因为这些都是新知识的生长点。其实，也在提醒课堂教学不要滞留于相差关系上。例题告诉学生，“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3”，记作2∶3；“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”还可以说成“牛奶与果汁杯数的比是3比2”，记作3∶2。这些讲述初步体现出分数与比的关系，让学生感受“分率”还可以表示成“比”。例题联系写出的两个比，讲述了“比号”“比的前项”“比的后项”等知识。学生接受比的读、写方法以及各部分名称并不难。例题的教学重点是两个同类数量比的含义，应该联系“果汁杯数是牛奶的2/3”通过“2÷3”计算，“牛奶杯数是果汁的3/2”通过“3÷2”计算，把比与除法联系起来，以进一步突出两个同类数量相比的含义。练习九第1题要求看图写出红色方格与白色方格个数的比，写出白色方格与红色方格个数的比，让学生联系写出的两个比，体会甲、乙两个数量相比可以是甲和乙比，也可以是乙和甲比，写比时要看清谁和谁比，谁是前项、谁是后项。
学习目标：
1、学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、学生经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。
3、学生在数学活动中，培养学生分析、综合、抽象、概括等能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。
4、学生进一步体会分数在日常生活中的应用，增强自主探索与合作交流的意识，感受数学文化，发展数学思维。
5、培养学生分析问题，解答问题的能力，以及认真审题的良好习惯。
6、进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。
教学过程：
一、创设情境，引入比。
1．图片激趣，引发讨论，设置悬念。
2．电脑呈现例l主题图。
提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系？你会用哪些方法表示它们的关系？
3．揭题：比较两个数量之间的关系还可以用一种新的方法——比。
二、自主探索，认识比。
（一）初步理解比
1、．启发谈话：用“比”怎样表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系呢？刚才有同学会说，谁来试着说一说。
“果汁的杯数相当于牛奶的2/3”，我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3”
“牛奶的杯数相当于果汁的3/2”还可以怎样说成“牛奶与果汁杯数的比是3比2”
2、看书自学，汇报交流：
（1）写法
（2）各部分名称
（3）比是有序的。
（二）深入认识比
1、认识不同量之间的比。
（1）例8，师：读了这条信息，你能提出什么数学问题？
（请学生分别算出它们的速度，填入表格。）
（2）指出：像路程和时间这两个有着相除关系的量，我们也可以用“比”来表示。
交流得出：小军走的路程与时间的比是900:15、小伟走的路程与时间的比是900:20。
（3）追问：900:15表示什么？900:20呢？（速度）
2、丰富对不同类量的两个数量比的认识。
张祥买3本笔记本用了10.5元。
提问：这句话中告诉了我们哪两个量？它们之间有着怎样的关系呢？会用比来表示吗？
3、总结概括比的意义。
（1）观察一下这几组式子，总结相同的特点。
（2）提问：你认为两个数的比表示的是两个数量之间怎样的一种关系？
（3）小结：两个数相除又可以叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫做比值。
4、教学比、除法和分数的联系
出示：3：5=（ ）÷（ ）=（ ）/（ ）
填写这个等式，你有什么发现？
同桌交流，集体交流，利用表格整理知识
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名称
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相互联系
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区别
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|||
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比
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前项
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：（比号）
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后项
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比值
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倍数关系
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除法
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被除数
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÷（除号）
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除数
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商
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运算
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分数
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分子
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—（分数线）
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分母
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分数值
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数
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（1）比的后项可以是0吗？为什么？你是怎样想的。
（2）辨析练习：学校组织拔河比赛，两队的比分是3：0，说一说，它与我们今天所学的比表示的意思一样吗？
小结：体育比赛中的比，并不是表示两数相除的关系。
四、多样练习，应用比。
1、完成练一练
第1题，学生独立完成，集体交流。
第2题，填空后，说一说比值表示笔记本的什么？
第3题，完成后，小组交流，别深对比与分数、除法关系的理解。
2、完成练习九第1—4题
第1、2题，学生独立完成，集体交流。
第3题，学生测量、计算后交流“你发现了什么？
第4题，展示不同的画法，让学生体会，可以画出若干个。
五、回顾梳理，总结比。
今天我们共同学习了什么？对于“比”，你有什么样的认识和收获？还有什么问题吗？
作业设计：
课堂作业：补充习题第40页。
课外作业：练习册第48-49页
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