《认识平行》这节课，汪老师设计巧妙，朴实中彰显对课堂的掌控能力。本课重点是认识平行的意义和掌握画平行线的一般方法。其中，认识平行的意义中，对“在同一平面内”的理解是本堂课的难点。所以在课堂的一开始，汪教研就先引导学生理解什么是平面。他先给学生展示了一个空白的屏幕页面，学生正奇怪呢？怎么什么也没有？在学生的疑惑中，汪老师就解释了：可以把这个屏幕看作一个平面，然后让学生试着找一找教师里还有什么面可以看作一个平面，加深学生对平面的印象和理解。接着从两条直线的位置关系入手，由学生自己画两条直线位置关系有哪些情况，充分展示学生所画的作品，由老师归纳出5种情况，这5种图形的选择，设计别具匠心，它们包含了学生所画的情况，让学生在思辨中理解什么是相交，什么是平行，从而理解概念。
在理解概念后，汪老师设计了一道判断题，这道判断题的设计非常独特，它由静态的变成了动态的，用动画演示出了相交——平行——相交的过程，让学生观察并判断位置关系的情况，渗透平面内分开的两条直线的位置关系除了相交就是平行。
接着就是让学生重点理解“同一平面”，汪老师在这一环节为学生的探究给足学生时间去思考、讨论，非常有耐心。他设计了在一个长方体的两个相邻的面上各画一条直线（一横一竖），学生在判断过程中形成认知冲突，和已学的概念产生比较，在讨论中明确了平行的概念中所必须的一个条件就是“在同一平面内”，而长方体这一直观教具也充分帮助学生理解抽象的概念，发挥学生的空间想象力。
在找生活中的平行线这一环节中，汪老师充分利用图形的平移，让学生寻找相对应的平行线，巩固学生的认知经验，使学生的经验从具体直观上升到图形水平。
在学生建立并理解平行概念后，汪老师为学生提供宽松的氛围，放手让学生动手操作、独立探究，允许学生充分思考、探索画平行线的方法。在这个过程中，汪老师用轻松的语言，和学生一起示范并讲解科学的画法，让学生在交流中发现画平行线的注意点，让学生在学和练中掌握画法。
在这节课中，汪老师注重让学生在体验中丰富经验，获得方法，享受快乐，得到发展。让学生在愉快的氛围中掌握数学知识和技能，发展能力。是值得我们一线教师好好学习的精彩课堂。
臧老师的《一一列举》和策略思考：独立解决例1时，很多孩子对于已知周长和长或宽，求另一个量很不熟悉，受四下“因数和倍数”单元的负迁移，很容易联想到把18拆成两个数相乘的形式，从而找出3组错误的解。联想到“指尖上的数学”和“1＋1＞2”的合作学习实践，决定加强动手，小组合作，从学生的实际情况出发，而不只限于眼前问题的解决，渗透实施“课堂十分钟。
对课题的思考：从数学本身的体系及以往上课、听课过程中，大多习惯了“列举或列举法”，“列举”一词的理解，字典的解释是“一个一个举出来”，应该说就是“一一列举”的高度概括。发现孩子的理解分两派：其中有人认为是“举例”，举一个或几个进行说明即可；有人才认为“要把所有情况一一列出来”。而对“一一列举”的理解，有的孩子认为需要一个一个列出来，甚至有的提到：“能让我们更好的理解”、“就是不用写算式，把所有方法都写出来”、“能培养我们有条理的思维”、“使数学更简单”。
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