学期论文（王佳波）
教无定法，贵在得法
--------浅谈小学数学教学难点的突破
摘要：教学的难点一般是指教师较难讲请楚、学生较难理解或容易产生错误的那部分教材内容。深入领会和掌握教学难点的这一基本特性，有助于克服确定教学难点中的盲目性和固定性，从而有助于正确确定教学难点。本研究采用调查法、访谈和思辨分析有效结合的方法，主要以小学数学在职教师和小学生为对象，从目前小学数学的实际教学中出现的教学难点入手。
关键词：小学数学；教学难点；教师的教；学生的学
正 文：
什么是教学难点？有学者认为，教学的难点一般是指教师较难讲清楚、学生较难理解或容易产生错误的知识内容。也有的学者认为，数学中的难点是指学生不易理解的知识，或不易掌握的技能技巧。按笔者的理解，教学难点可以从基础知识和基本技能两方面来确定，也就是学生不容易理解的概念、原理、定律法则、公式等知识可以认为是难点，对于那些应用基础知识去解决某些实际问题而感到困难，或是通过反复训练学生难以内化的知识也可以认为是难点。
需要说明的是，难点不一定是重点，重点也不一定是难点，而有些内容既是难点又是重点。难点要根据学生的实际水平而定，同样一个问题，在这个班级是难点，而在另一个班级则不一定是难点。
怎样突破教学难点呢?
一、钻研教材认真备课，是抓住每节课的重点突破难点的前提。
小学数学课程标准指出：小学数学教学，要使学生不仅长知识，还要长智慧……，培养学生肯于思考问题，善于思考问题。做为一个数学教师，要明确这一目的，把我们的主要精力，放在发展学生智力上，着眼于培养和调动学生的积极性和主动性，引导学生学会自己走路，首先自己要识途。我感到，要把数学之路探清认明，唯一的办法就是深钻教材，抓住各章节的重点和难点，备课时既能根据知识的特点，又能根据学生认识事物的规律，精心设计，精心安排，取得事半功倍的效果。因此，有课前的充实准备，就为教学时突破重点和难点提供了有利条件。
二、根据学生已有的知识水平，采取多种教学方法突破难点。
1、演示实验法。演示实验，可以让学生从动态的操作过程中观察思考，从而达到理解知识的目的。
例如：“在一只底面半径是30厘米的圆柱形水桶中，有一段半径是10厘米的圆柱形钢材完全浸没在水中，当钢材从水中取出时，桶里的水面下降5厘米。这段钢材有多长？”这道题的教学难点是让学生理解钢材的体积等于水下降的体积。如何在“钢材的体积”与“水下降的体积”这两者之间建立起联系，对学生来说是一个比较困难的问题。为此，我在教学时引导学生观察实验：将一段圆柱形钢材放进一个盛水的圆柱形烧杯里，使圆柱形钢材完全浸没在水中，让学生观察演示过程，教师将钢材从烧杯中取出，让学生观察水面的变化过程，并思考下面的问题：在没有拿出钢材时，水面在什么位置？当拿出钢材后，水面发生了怎样的变化？为什么会有这样的变化？钢材的体积与水下降的体积有怎样的关系？
学生通过观察思考，发现钢材取出后，烧杯里的水下降了的那一部分是一个小圆柱，而这个小圆柱的体积与圆柱形钢材的体积相等。这样学生顺利解决了圆柱形钢材的体积问题，进而迅速求出了钢材的长：3.14×30²×5÷（3.14×10²），问题迎刃而解了。
2、运用变换叙述法。即运用变换叙述形式的方法来降低难度，攻破难点。我们经常说“思维定式”，确实，学生有时会有一种固化的思维，对于某些“标准形式”的问题，都能顺利解决，而对稍有变化的材料则出现困难。当遇到这样的情况时，教师如果能及时变换叙述形式，让学生在比较中感悟，他们就会从中得到启示，从而解决问题。
例如：“一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成，由乙工程队修建，需要30天完成。两队先合修若干天，剩下的工程甲队又用了5天完成了全工程。甲乙两队合修了多少天？”学生对题中的表述比较难理解，给解题思路带来了干扰。为攻破难点，可将此题的叙述形式变为：“一项工程，由甲工程队修建，需要20天完成，由乙工程队修建，需要30天完成。现在由甲工程队先修5天，剩下的由甲乙两队合修，甲乙两队合修了多少天？”
显然，尽管这两道题的表述形式不一样，但是实质是一样的。因此，问题很快得到解决。
3、运用设数计算法。即运用设数举例的方法，通过计算来解决问题。有些题，看上去似乎缺少条件，从而给解决问题带来了难度，这时如果运用设数的方法，便可以很快找到解决问题的办法。
例如：“甲数比乙数多25%，乙数比甲数少百分之几？”可以设乙数为100，则甲数为100×（1+25%）=125，这样乙数比甲数少的百分率很快可以求出：（125-100）÷125=0.2=20%。
当然，有些题我们还可以直接用字母来表示要设的数。
如：“一个班在一次数学考试中，平均成绩是78分，男女生的平均成绩分别是75.5分和81分。这个班男女生人数的比是多少？”
我们可以设男生为x人，女生为y人，则75.5x+81y=78(x+y)化简得3y=2.5x，也就是x∶y=6∶5，即这个班男女生人数的比是6∶5。
4、直观演示，破解难点。以实际操作为抓手，让学生在学具拼摆中直观感知，丰富感性认识，从而保证其抽象逻辑思维的顺利进行。如在教学二年级数学第三单元《观察物体》时，先让学生摸一摸每个面，再看一看每个面是怎样的形状，然后再想一想，让学生在摸、看、想中建立知识的表象，从而使学生知道站不同的位置观察物体时所看到的形状是不同的。
三、精心设计练习，抓住重点突出难点。
课堂练习是数学课堂教学的一个重要的有机组成部分,是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能的重要手段。赞可夫曾说过:“不要进行盲目的,互不联系的,大量机械的练习”,这就要求练习设计要有针对性、目的性,避免盲目性”。
1、明确练习课的教学目标，突出重点突破难点。由于很多老师观念陈旧，上练习课从不精心备课，使得在数学练习课教学中存在着极大的随意性和盲目性。练习课必须增强目标的明确性，要对知识理解做到心中有数；要对知识掌握的深浅度以及与已有知识的贯通与联系，作出预先的考虑与估计；要对知识运用的熟练程度作出精心安排和把握，对解决这些问题的对策也应该做到事先有独到的考虑。忌无的放矢，为练习而练习，甚至泡制“题海”。练习课的备课一要深入钻研课标，确定本阶段教材的重点和难点；二要深入研究学生学习的实际情况。练习课的课堂教学设计要突出重点，突破难点。在设计练习课教学过程中，要根据教学内容和目的要求，按照循序渐进的原则确定练习内容，并对练习进行科学的设计。
2、注意练习的坡度和层次性。数学学习应强调“人人学必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。我们在教学中要注意把握基础题和提高题的尺度，练习中体现因材施教、分层设置的原则，充分吃透教材，了解学生的实际状况，依据教学内容和学生心理特点，在考虑学生差异前提下，设计有层次的练习。由基本练习到变式练习再到综合、提高练习，使后进生“吃得好”,优秀生“吃得饱。”
3、练习的生活化。现在我们提倡“生活中的数学”让学生到生活中寻找练习。练习的设计应该不仅仅局限于传统的书面作业形式,可以是口头的、操作的,也可以是展示创作成果的。但不论什么形式,设计丰富的作业,一定有适合各个学生的认知能力的内容。如在教学《认识千克和克》时,布置了让学生跟随爸爸或妈妈去超市,观察物品包装袋的净含量的作业。然后在课堂中进行交流,让学生到生活中去体验这些比较抽象的概念,加深理解。同样的,在教学《认识小数》时,让学生去超市观察物品的价格,了解哪些物品的价格是带有小数的,让学生到生活中去感受数学知识。
4、练习形式多样化。小学生在学习中无意注意显得尤为突出，因此练习要尽量避免陈旧、单调、古板，力求形式多样、新颖有趣，学生在练习中才能保持极大的学习兴趣，练习效果会更为明显。我们可以把数学知识融入讲故事、摘取智慧星、猜谜、游戏、模拟表演、小竞赛等活动中，往往会取得满意的练习效果。
总之，“教无定法，贵在得法”。只要我们每一位教师在备课上多琢磨，结合学生实际，弄清重难点，精心设计课堂，就能保证教学效果的最优化，提高课堂教学的高效性！
2015、06
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