一、理解物体表面的大小

1、认识物体的表面。

（1）今天这节数学课，我们从研究数学书开始。（今天这节数学课的学习就从我们的数学书开始吧）

让我们捧起数学书，可以像老师这样，仔细的摸一下数学书的封面，静静地感受它的大小。感受到了吗？把书轻轻放下。

（2）再仔细观察一下黑板的表面。感受它的大小？那个面大，哪个面小？

课本封面小一些，黑板的表面大一些，所以说课本封面比黑板表面小。出示：课本封面比黑板的表面小

（3）再摸一摸课桌面的大小，每个地方都要摸到哦，再看看脚下地面的大小，看到这两个面，你想说什么？

（4）生活中很多物体都有表面，出示乒乓台的面，脚掌的面、荷叶的面，你感受到它的大小了吗？

2、认识面积

（1）这些物体的面有的大，有的小，在数学上，我们把物体表面的大小叫他们的面积。今天我们就来认识这个新朋友。（板书：大小，面积）

那么课本封面的大小就是课本封面的面积，黑板表面的大小就是黑板面的面积；那原来的这句话就可以改成：课本封面的面积比黑板表面的面积小。那什么是课桌面的面积呢？手掌面的面积又指什么呢？看到这两个手掌，你有什么想说的？

（2）那你想不想和同桌比比，看看谁的手掌面积大？（和小组的同学比一比，说说谁的手掌面的面积大）没想到咋们的手掌中也藏着数学问题呢。

（3）比较了手掌的面积，现在你能从身边随意找两个物体，比比它们面积的大小吗？

3、理解平面图形的大小是面积的定义。

通过看一看、摸一摸、比一比，我们感受到了物体表面面积的大小。如果是闭着眼睛摸一摸，你还能感受到面积的大小吗？我们请一位同学代表全班上来摸，谁愿意？说对了我们用掌声鼓励他，好不好？没有说对，我们帮帮他，这是你摸的第一个面，感受到它的面积了吗？这是第二个。哪个面积大？

如果把刚才他摸到的这个面，画下来就变成了一个封闭的平面图形。板书：平面图形。

平面图形也有大小。长方形的大小，也可以说成是长方形的面积。你有办法表示出这个长方形的面积吗？同意吗？请同学们在练习纸上画一个比上面小得多的平面图形，并表示出它的面积，然后和你的同桌比一比，谁画的图形面积小一些？

这位同学红色部分表示的是长方形的（面积），而老师刚才画的是长方形的（边或者周长）

4、区分周长和面积

假如我们用这个手势代表周长，这个手势代表面积，闭上眼睛想想：周长指什么？面积指什么？

现在我们来看这位同学他所思考的问题与什么有关呢？用刚才的手势表示出来。下面请同桌互相说一说并比划一下，请一个同学上来连一连。开始咯！

下面的事情和周长有关还是和面积有关？

A、体育课上同学们沿着操场跑了一圈。

B、学校操场改造，工人师傅把操场铺满了塑胶。

C、中午吃完饭后，小明把桌面擦得干干净净。

D、小苗叔叔给学校橱窗加上了不锈钢的框。

看来周长、面积，意义不同。需要我们细观察、多思考。

小结：刚才通过研究，知道物体表面或平面图形的大小叫做他们的面积。我们一起来读一读什么是面积。齐读

二、比较平面图形的大小。

1．比较平面图形的面积。

如果给你两个图形，你能比较出它们面积的大小吗？

（1）预设：生；第一组我是第二个三角形的面积大。你是一下子可以看出的吗？

师：用观察的方法一眼就能比较出面积的大小。（板书：观察）

（2）黄圆的面积大，还是红圆的面积大？生：第二组我认为是左边黄色的圆面积大一些。

生：不，我不同意，我认为是右边的红圆面积大一些。

生：我认为两个图形的面积差不多。

师：看来光用眼睛观察不能一下子比较出面积的大小，那怎么办呢？

生：可以把这两个图形重叠在一起比较。动画演示（板书：重叠）

（3）看第三组，先猜一猜，观察得出来吗？那怎么办？（重叠）能确定吗？看来大家已经有了主意？相信大家集中我们小组的智慧一定能找到办法的。老师给大家准备了1张蓝色和红色的长方形纸，另外在这个百宝袋有很多可能要用到的工具，透明的方格纸，长方形纸条，小正方形，当然老师也欣赏你能利用身边其他材料来比较大小。

下面同桌两人先讨论采用什么材料作为工具来比较，然后分工合作，赶快把百宝袋里的宝贝全部倒出来吧。

看看哪些同学已经找到办法了？提示谁愿意来分享你们组的方法？

预设：（1）我们小组是采用透明方格纸来研究的，我们数了一下，黄色长方形有14格，绿色长方形有15格，所以我们认为绿色长方形的面积比黄色长方形大；也是用方格纸来比一比的请举手，你们组还有补充吗？评价：用方格纸来量一量，真方便！也是用这种方法的小朋友像老师挥手，那数出红色长方形有几格，蓝色长方形有几格，所以你们的结论是：

还有不同的方法吗？

（2）我们是用长方形纸条来摆一摆，发现了黄色长方形正好是7个纸条，绿色长方形是7个长纸条多一小格。所以是绿色长方形面积大；评价：原来长方形纸条也可以当我们度量的工具呢？

（3）我们是用小正方形来摆一摆的，我们发现黄色长方形要摆14个，绿色长方形要摆15个，所以黄色长方形的面积比绿色长方形的面积小；

另外一组也用小正方形来铺一铺，不过小正方形同样不够，但是他们却想出了办法，我们一起来看一下！看了这一组的摆法，你们得到什么启示？

把所有的小正方形都铺好体现的是一种态度：认真而负责；只铺出长和宽来推算体现的是一种能力，需要想象和思考。

（4）我们先重叠，然后比较多出来的部分，这个方法你们想到了吗？谢谢你给我们带来的不一样的精彩！

总结：刚才我们无论用纸条、方格纸还是小正方形，其实就相当于给图形画上相同的格子来数一数、比一比。（板书：数格子）看来数格子真是一个管用的办法。

2、巩固应用，引发冲突。

（1）、基础练习：出示同一幅中国地图上描下来的四个省的图形。

咱们今天一起认识了面积的含义，你知道我们祖国的国土面积吗？我们祖国的国土面积就居世界第三位。看！你知道我们属于哪个省吗？这是（安徽省）、这是（四川省）、这是（湖南省）。观察一下，你想说些什么吗？

生：四川省的面积最大，江苏省的面积最小。

（2）师：咱们刚才通过观察，很轻松地比较出了四个省份面积的大小，那么对于这三个图形的面积，你能比较出他们的大小吗？先估一估，谁的猜想正确呢？大胆的猜想还需要科学的验证，有什么好的办法来验证大家的想法呢？（还有其他的想法吗？）我们也来给它们画上相同的格子；

①（图略）4乘3的长方形 楼梯形10格    三角形8格评价：看来实践才是检验真理的唯一标准。

（3）从刚才的例子中，我们发现了数格子真是一个不错的办法。相信这个问题一定难不倒你。现在我只给你格数，你认为哪个图形的面积大，哪个图形的面积小呢？

生：第三个

师：不改了吗？坚决不改了吗？你们觉得他说的有道理吗？

生：不改了！

师：让我们一起来揭开它的庐山真面目？（出示图形）

现在想说什么？

生：要格子一样大的时候才可以比较出图形的大小。

生：不能光看格子的多少，要格子的标准一样才可以判断。

师：说的好，如果格的大小不一样，无法比较面积的大小，统一方格的大小很有必要，国际上真有同学们想的那样有统一的规定与标准。在后面的学习中我们将继续研究。

今天这节课，我们一起认识了面积。通过今天的学习，你有哪些收获？