精彩案例（储红军）
《圆的认识》一课已经被诸多名师演绎了各种广为流传的“版本”。我们在校内研讨活动中有效汲取名师成功经验，始终抓住“圆规”这一媒介，以“半径”引路，引导学生在动态的过程中去认知、思考和操作，发展数学思考，亦取得了不错的教学效果。
[教学片段一]
师：请大家自由地在本子上画几个大小不等的圆，并思考在画圆的过程中有什么小技巧？
生1：针尖这点不能动，一动就会歪了。
生2：两只脚间的距离不能动，一动也不圆了。
生3：我画了几次，越画越漂亮，感觉拿圆规转圈时要自如些，不然也画不好。
师：(演示)我们画圆时，一定感觉到了有些东西始终没变，是什么？
生：固定的那个点！
师：这固定的一点在数学上我们称之为──
生：圆心，用字母“O”来表示。(学生课前预习过)
师：这圆心是看得见始终没变的点，还有能感受到什么东西也一直没变？
生：两脚间的距离。
师：你有什么办法能让大家直接看出两脚间的距离？
生：将两只脚尖用线连起来。
(随着学生所说在黑板上连线，并故意先连在圆内，再连至圆外，让学生辨别圆上点与圆内、圆外点的区别。)
师：数学上，我们把从圆心到圆上点的线段称为什么──
生：半径，用字母“r”表示。
师：请大家思考，在一个圆内半径会有多少条？为什么？
生：无数条！
生：因为圆上密密麻麻的有无数个点，而圆心是固定的，所以半径就有无数条。
师：这些半径的长度呢？
生：都相等。
师：为什么？
生1：我们刚才量过其中的4条，半径是相等的，所以所有的半径长度都相等。
生2：当然相等，如果不相等就不圆了。
生3：我们刚才画圆时，这两只脚之间的距离是固定的，刚才不是说这两脚间的距离就是圆的半径吗？所有半径的长度当然都相等。
师：由曲线围成的图形，一定是圆吗？(出示扁椭圆)
生：不是，是个椭圆。
师：为什么？
生：我们一眼就能看出，中间固定的那点到椭圆上面的点距离小，而到椭圆左边的点的距离大。
师：看来，圆是由曲线围成的一个很“饱满”的图形哟！不会有的地方是“瘪”的(边说边演示，先将扁椭圆逐步变成圆，再变成瘦椭圆) 。
这是课始学生通过直观比较，初步知道圆是由曲线围成的图形后的教学环节。我先让学生用2分钟时间自由画一些圆，并思考操作过程中的技巧，让他们在一次次练习中体会如何将圆画漂亮；紧接着让学生画出“看不见”的半径，说出是哪点与哪点间的线段，表面上这是对半径概念认识的一次创新，但其实更是为探索半径的特征所作的巧妙孕伏；然后让学生借助操作、推理来认识圆有无数条半径，半径长度都相等。应该说只通过量半径的长度得出其相等是有局限的。再现画圆过程，让学生深切感受圆规两脚间的距离始终没变，这样的推理更有力度，且符合高年级学生的认知水平；最后是对圆的概念进行重要的补充性“反刍”，如果在前面讲圆看起来是“饱满”的，学生体验不够，只有当掌握了半径的特征之后，通过“椭圆”这一对比性材料，学生才可能把我圆的中心对称的特点。
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