探究过程中的教学细节
一个闪光的细节，往往是一堂课出彩的地方。而充满魅力的教学细节，需要教师精心设计、用心打造。需要对教材、学生和课堂环境有深刻的感悟和把握而作自然巧妙的“创设”。 在课堂教学中以学生为主体并不是粗线条的放手让学生自主就可以了，必须在关键处、细微处教师的指导和点拨，让学生产生思维的碰撞。
例如：在教学《圆的周长》时（德化县水口中心小学观摩课），教师创设龟兔赛跑的情境，乌龟和兔子同时间同地点起跑，乌龟沿着圆形路线跑，兔子沿着正方形路线跑，结果它们同时到达出发点。乌龟说：我们同时到达，应该并列第一名。请问：这样的比赛公平吗？
教师揭示课题后，就引导学生思考并操作学具，探究圆的周长与直径有什么关系。学生也按老师要求量出周长和直径，算出周长和直径的比值。从而找出圆的周长和直径的关系。
课后，我和这位老师探讨，假如有学生问 “老师您怎么知道圆的周长与直径有什么关系？”你要怎么回答？试想，这位老师表面上是引导学生进行探究，实际上是变相的灌输。经过一番探讨，作了如下的改动，增加了一些探究性的细节：
揭示课题，提出问题后。①引导学生利用学具操作,用不同方法测量圆的周长，并让学生想一想用这些方法测量圆的周长有什么共同特点? 感悟“化曲为直”的数学思想方法。②让学生观察：分别以长短不等的两条线段为半径画出两个圆，哪个圆的周长更长些？让学生感悟：圆的周长和半径有关系，也就说明圆的周长和直径有关系。③引导学生探究：圆的周长与直径有什么关系? 学生通过猜想、设计验证方案和操作验证，得出圆的周长总是它直径长度的三倍多一些，从而推导出圆周长的计算公式。一个教学细节的改动，让学生自主发现圆的周长和直径有关系，再让学生探讨圆的周长与直径有什么关系?这样，更能体现探究学习的过程。
上例《数学广角——交集》教学中，教师提出问题：三（1）班参加唱歌小组的有5人，参加画画小组的6人。请同学们猜一猜，一共有多少人参加了这两个小组？[生：5+6=11（人）]
师：可是，数一数发现没有11人参加这两个小组，这是怎么回事？课件出示如下统计表。引导学生观察、感知“重复”；并让学生用自己的方式表示“重复”。学生有的用三角形，有的用线段图表示，都不尽人意。
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唱歌
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A
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B
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C
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D
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E
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画画
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A
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B
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F
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G
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H
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I
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这时，教师马上告诉学生可以用集合图表示，并出示交集集合图:
学生也根据图意列式计算，求出两个小组的人数。这样，学生对集合图的产生过程一无所知，导致学生生搬硬套解决问题。
其实，只要略作细节改动：课件出示统计表以后，引导学生数一数、感知“重复”；再引导学生自主尝试，处理“重复”，教师根据学生的摆法，有意识地展示不同层次的整理结果。把重复参加的A、B两人放在上下格的中间。然后圈一圈、转一转，变成集合图。最后让学生通过集合图和统计表的对比，理解集合图中各部分表示的含义。这样，引导学生自主探究由统计表到集合图的过程，产生较好的教学效果。
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