教学细节折射教学智慧
       只有具有教学智慧的课堂，才可能是一节充满艺术魅力的课堂，只有提高教学智慧才能真正体会教学活动的幸福。而关注细节是提升教学智慧的必经之路。例如：课堂偶发事件的处理，当学生反应与老师预设效果出现差异时的“误点”；在教学中不管是老师还是学生的一句话，一个眼神，一个动作点燃我们的课堂时而出现的“亮点”，对这些细节的关注需要我们教师具有一双“发现”的慧眼，及时捕捉课堂细节，生成别样的精彩，这些细节的发现与磨砺都体现着我们教师的教学智慧。
善待“误点”——课堂因你而和谐
       心理学家盖耶认为“谁不愿意尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”因此说错误是极具课程意义的课堂动态资源。教师要以积极的态度善待学生思维的“错误”，让学生在“错误”中学会求异，加深对错误的认识、对知识的理解和对方法的掌握，同时也有助于培养学生思维的批判性和严谨性。
       案例3：正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性。请你用几种不同的分割方法，将图中的正三角形分别分割成四个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）。
学生们的分割方法可谓是精彩纷呈，作为教师也不得不佩服孩子们灵动、聪慧的动手能力。课堂上，学生们每一种方法的呈现，每每能获得全体同学的称道和掌声。黑板上展示了以下几种分割法：   
法（1）         法（2）          法（3）          法（4）          法（5）
令同学们感叹的当然是后面的几种方法，因为同学们觉得能想出这样的分割确实不容易。但是，就在同学们感慨自己为何没有想到此种方法的时候，教师说了一句话：方法（5）是有问题的！这令所有的人都吃了一惊！
       于是，同学们不再是观赏和仰视的眼神，而是判研和直视的眼光。基于这种探究和质疑的心理状态，问题果然很清晰地呈现在我们所有人的面前（法5）：由于∠PAB=∠PBA=40°，∠PAC=∠PCA=20°，所以点P必然是线段AB、AC的中垂线的交点，于是点P也必然落在线段BC的中垂线上，可是∠PBC=20°≠40°=∠PCB，出现了矛盾。那么，问题在哪里呢？让我们重新动手再画一次,如上图。学生最后终于看到，正三角形确实能够分割成四个等腰三角形，但是，此时内部还留有一个空隙：一个内角分别为40°、60°、80°的三角形。
       教学中能巧妙利用学生产生的错误，让学生在前因后果中顿悟错误，在探究问题中解决错误，真正的课堂会因错误的发现、探究、解决，形成良性循环而充满活力。