比例尺
一、教材简析：
本课教学课本第48页的例6，完成随后的“练一练”和练习十一的第1、2题。这部分内容教学比例尺的认识和应用，比例尺表示图上距离和实际距离的比，因此可以理解为比的运用，但另一方面，图上距离和实际距离是成比例的，根据比例尺求图上距离和实际距离都可以列出比例来求解，因此教材把比例尺安排在比例之后教学。
本课教学重难点是学生理解比例尺的意义。措施：通过对概念的理解、记忆、练习认识比例尺。学生会熟练进行3种比例尺形式的相互转化，并且理解它们各自的意义。
二、学习目标：
1、学生在具体情境中理解理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
2、会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
3、学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
三、教学过程：
（一）、复习
1厘米＝ （ ）毫米 1分米＝ （ ）厘米
1米＝ （ ）分米 1千米＝（ ） 米
20米＝ （ ）厘米 50千米＝（ ）厘米 1千米＝ （ ） 厘米
（二）、情境导入
1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。
出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习
这方面的知识——比例尺。 板书课题：比例尺
比例尺通常是把一个比较长的距离缩小后画到图上的一个标准，因而想把较长的距离作为实际情境带到课堂上来，不太现实，比如例题中的草坪是不可能带到教室里的，可以例题前设计了让学生量画黑板的环节：今天老师想请同学们把黑板缩小画到你们的本子上去，怎么办呢？
（三）、自主探究，理解比例尺的意义。
1、出示例6，在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？什么是图上距离？什么是实际距离？弄明白图上距离和实际距离，是求比例尺的前提。
2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？
引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。
3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？
启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？
根据学生的回答，相机板书：
图上距离：实际距离=比例尺
小结：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
学生互相说一说。
（学习目标1）
4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。
提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。
图上距离/实际距离=比例尺
指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。
0 10 20 30米
进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。 学生能通过线段比例尺知道意义，引导学生从数值比例尺的意义上去理解。
提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？
指出：1:1000的实际意义是图上1厘米，实际10米。
（学习目标2、3）
本课要让学生理解不同比例尺之间关系，要学会自己画线段比例尺。能够两种比例尺之间相互转化。
（四）、巩固练习。
1、做“练一练”第1题。
先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长？哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？（学习目标1）
2、做“练一练”第2题。让学生各自测量、计算，再交流思考过程。
指出：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 2.5厘米:1O千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。 （学习目标1、2）
（五）、全课小结。
这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？计算一幅图的比例尺时要注意什么？
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