用 字 母 表 示 数
教学目标：1、理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，初步熟悉代数式的简写。
2、经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。
3、让学生在快乐中学习数学，体会数学的概括性和简洁性，感受学习数学的价值。以“数学史”为载体，激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。
课前热身：学生学唱《字母歌》
教学过程：
一、联系生活实际，引入新知
刚才我们一起听了《字母歌》，现在老师想请大家看一些字母。KFC是什么标志？CCTV-1又是什么标志？P呢？
生活中用字母表示一些事物很简洁，你能举这样的例子吗？
其实，字母不仅与我们的生活有着密切联系，而且在我们的数学王国中也有着广泛的应用。今天，我们就一起来研究“用字母表示数”。
二、创设活动情境，探索新知。
1、让学生亲历用字母表示数的概括抽象过程
请大家看屏幕，摆这样一个三角形用几根小棒？我们可以用算式1×3表示。摆两个这样的三角形用的小棒根数算式怎么写？摆3个呢？摆4个呢？
如果象这样一直摆下去，后面的算式你会说吗？（请你自己说一说）
老师发现有很多同学不说了，为什么？说不完我们可以用省略号来表示。
谁能想办法用一个式子来概括我们要说的所有的式子？（同桌商量）
根据学生回答板书：a×3。这里的3表示什么？a呢？既然这里的a表示三角形的个数，那么它可以表示哪些数呢？（所有自然数）能不能是小数、分数？为什么？
小结：看来字母表示数是有一定范围的。
同学们，刚才像这样的算式我们说也说不完，现在用一个式子概括了我们要说的所有式子，这是谁的功劳？你觉得用字母表示数有什么好处？
2、初步理解含有字母的式子既表示结果也表示数量关系。
我们四（2）班的同学可真会动脑筋，为了奖励大家的出色表现，老师要送大家一件礼物。（出示神奇的魔盒）
请一位同学报一个数，其他同学仔细看。（媒体演示）说一说你看到了什么？
谁再来报一个？（媒体演示）
还有谁来报？别着急，先猜一猜出来的数会是多少？（媒体演示）
再给一次机会，谁来？也请猜一猜出来的数会是多少？（媒体演示）
还想报吗？这么同学都想报，谁能把大家想报的数概括一下？进去的数是a，那出来的数怎么表示？（a+10）
看来，如果我们用一个字母表示进去的数，那么出来的数就是这个字母加上10。
让我们打开魔盒看一下。
如果a=15，出来的数是多少？如果a=100呢？如果出来的数是100，a是多少？
老师觉得很奇怪，我一报进去的数你就马上知道出来的数，我一报出来的数你又马上知道进去的数。你是怎么知道的？（出来的数比进去的数多10）哦，原来进去的数和出来的数之间还有这样的关系呢。这种关系可以从哪个式子看出来？
小结：看来这里的“a+10”不仅表示出来的数，而且表示进去的数和出来的数永远相差10。
同学们，进去的数是变化的，出来的数也是变化的，但进去的数和出来的数之间的关系却是永远不变的。这如德国数学家开普勒所说：“数学就是研究千变万化中不变的关系。”象这种不变的关系数学中还有很多，让我们继续看。
3、教学用字母表示计算公式及含有字母的乘法算式的简写、略写。
媒体出示要求，学生尝试书写正方形周长与面积的字母公式。
集体校对。这里的a表示什么？它可以表示哪些数？
看来，这里的a和刚才表示三角形个数的a所表示的数的范围是不一样的。
其实，象这样含有字母的乘法式子还有更简洁的写法，请拿出自学材料自己读一读、划一划、写一写。
集体交流：第一种简写对吗？（教师介绍：当字母与数相乘时，中间的乘号可以写成小圆点，但还是读成a乘４）谁来介绍一下第二种写法？在略写时要注意什么？（略写时要把数写在字母的前面）谁来介绍a×a怎么略写？可以怎么读？它表示什么？
除了这些，你还自学到什么内容？（１×y=y）
看来同学自学能力还挺强，下面我们一起进行练习。
出示判断题，学生说明判断理由。
省略乘号，写出下面各式（完成书P107第1题）
三、创设生活场景，应用新知
1、动画城（围绕学生感兴趣的卡通人物——“大头儿子”进行题组练习）
2、智慧树（编儿歌：数青蛙）
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；……
你能继续编下去吗？１０只青蛙的儿歌会说吗？１００只呢？你能给全世界的青蛙编一句儿歌吗？眼睛的只数为什么用2a表示呢？这里的4a又是什么意思？
同学们用字母为全世界的青蛙编了一句儿歌，真了不起。人们认识用字母表示数的过程并不是这么简单，让我们一起到芝麻开门去听一听。
3、芝麻开门：介绍用字母表示数的发展过程。
四、全课总结
1、 通过今天的学习，你有什么收获？
2、教师赠言：Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ。这是伟大科学家爱因斯坦在谈成功秘决时，写下的公式，他解释道：Ａ代表成功，Ｘ代表艰苦的劳动，Ｙ代表正确的方法，Ｚ代表少说空话。希望在坐的每一位同学都能从中得到启发，在不久的将来实现自己的梦想。
关闭窗口
打印文档