教材简析：

例11要求把30个方格分别涂红色和黄色，创设了按3∶2分配总格数的问题情境。解答按比例分配问题往往可以采用不同的思路与方法，教材呈现的两种解法是多数学生能够想到的方法，都是从3∶2的具体含义出发，经过推理形成的解题思路。“萝卜”卡通把比看作份数，即方格的总数里3份涂红色、2份涂黄色，所以把30个方格平均分成5份，先算1份是多少格，再算3份和2份各是多少格。“番茄”卡通把比转化成分数，先得出红色方格占方格总数的35、黄色方格占方格总数的2/5，再分别算出两种颜色的方格各有多少个。教学这道例题还要注意五点：一是让学生体会各种思路都是应用转化策略解决问题，各种解法都是根据比的意义想到的。二是让学生在教材的方格图上，适当进行涂颜色活动，感悟解决问题的方法。如果每次涂5个方格，其中3个红色方格、2个黄色方格，需要6次（30÷5＝6）刚好涂完。所以红色方格一共有30÷5×3＝18（格），黄色方格一共有30÷5×2＝1/2（格）。如果把方格图里的3行涂红色、2行涂黄色，就能直观感受红色方格是30格的3/5、黄色方格是30格的2/5，所以两种颜色的方格数可以用分数乘法计算。三是两个卡通的解法似乎完全不同，其实是相通的。30÷5×3相当于求30的35是多少，30÷5×2相当于求30的2/5是多少。反之，求30的3/5(或2/5)是多少，可以理解为把30平均分成5份，求这样的3份（或2份）是多少，即计算30÷5×3（30÷5×2）的得数。四是要鼓励学生像“番茄”卡通那样解决按比例分配问题，达到通过比的学习与应用，加强分数概念的目的。五是只要学生用一种方法求出红色方格和黄色方格的个数，至于用哪一种方法由他们自主选择，但要提醒他们检验结果。检验也有多种方法可以选用，如求得的红色方格个数是不是占方格总数的3/5、黄色方格是不是占方格总数的2/5；又如求得的红色方格个数与黄色方格个数的比是不是3∶2……每一名学生只要用一种方法检验，并在相互交流中体验检验方法的多样性。“想一想”里出现了1∶2∶3，这是一个连比。对连比不需要作过多的解释，学生会联系两个数的比来体会连比的含义，能说出红色方格占1份、黄色方格占2份、绿色方格占3份，并且联系解答例11的经验，分别算出三种颜色的方格个数。

学习目标：

1、联系实际，使学生感知按比例分配的实际意义，初步掌握按比例分配的方法。

2、掌握按比例分配实际问题的特点及解题方法，能熟练地把比转化成分数或份数来解决这类问题。

3、培养学生应用所学的比的知识解决实际问题的能力，增强学生自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。

4、培养学生观察、归纳和语言表达能力，发扬尝试、合作、协调精神，促进思维能力的发展。

5、学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生学习数学的自信心和创新意识。

教学过程：

一、复习引入

1）把35千克苹果平均分成7份，每份是（    ）千克，2份是（   ）千克，5份是（  ）千克。

（2）农场里白羊与黑羊的只数比是5：6，白羊占总只数的（    ），黑羊占总只数（   ）。

二、教学新课：

1、出示例11，感知解题信息。

把30个方格分别涂上红色和黄色，使红色与黄色方格数的比是3:2，两种颜色各应涂多少格。（用多种方法计算）

提问：红色与黄色方格数的比是3：2是什么意思? 

学生可能回答：①30个方格平均分成5份，3份涂红色，2份涂黄色。

②红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。

2.讨论解题方法

（1）师：想一想，你们有什么办法可以计算两种颜色各应涂多少格？

生尝试列式解答，小组内交流、讨论。

（2）组织交流讨论结果，归纳、板书：

①解法一：根据比，先求出总份数，再求出每份数量，最后求出各部分数量。

30个方格平均分成5份，3份涂红色，2份涂黄色。

3+2=5 红色方格：30÷5×3=18（格）

 黄色方格：30÷5×2=12（格）

②解法二：

根据比得出各部分量占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解，将比转化成分数来解。

红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。

红色方格：30×3/5=18（格）

黄色方格：30×2/5=12（格）

3.验证解题方法。

我们怎么知道自己解题是否正确？

引导学生在方格纸上涂一涂，算一算进行验证。

4.小结解题方法。

小结：一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配，计算时可以根据比，先求出总份数，再求出每份数量，最后求出各部分数量，也可以根据比得出各部分量占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解，将比转化成分数来解。

三、实践运用，深化发展

1、 初步应用：

（1）如果把图的30个方格按照1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色，你能算出三种颜色各应涂多少格吗？

讨论：① 1：2：3是什么意思？②三种颜色各占总数的几分之几？ 

（2）试一试：

学生读题，明确题意。

提问：这里的“植树棵数按各小组人数的比分配”是什么意思？

学生独立完成，说说你是怎么想的？

2、发展应用：

（1）练一练第1、2题

学生独立完成，交流分析数量关系式和列式解答的过程。

（2）练一练第3题

学生填表格，说说每杯饮料中橙汁和水和体积各占一杯饮料的几分之几。

四、全课总结：

通过这节课的学习，你学到了什么?怎样进行按比例分配？

1、按比例分配应用题基本特征：已知总量和各部分量的比，求各部分的量。

2、步骤：第一步求总份数；第二步求各部分量。

3、解题关健在把比转化成每一个数量占总数量的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法来解答。

作业设计：

课堂作业：练习十第1、2、3题