课题

求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题

（第93页例6、练一练，第94页练习十五第9~11题）

学情分析

学生已经学习和掌握了求一个数是另一个数的百分之几，及一个数比另一个数多（少）几分之几的基础上进行本课教学。

教学目标

1、使学生理解并掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解法。

2、培养学生迁移推理能力，引导学生揭示分数应用题与百分数应用题和整数应用题之间的内在联系，从而受到事物间存在着普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。

3、使学生进一步体会现实生活中的百分数问题，感受探索问题的成功，培养独立思考、主动交流的学习习惯。

重点难点

解决求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题

教学准备

准备计算器

预习作业

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第   一    课时

教学流程

教学活动

修改栏

一、复习旧知，导入新课。

  1、师：同学们，请回忆一下，上节课我们学习了什么知识？怎么解决的？这节课我们继续学习用百分数解决问题。

  2、根据下列问句，先说就是求什么，再说数量关系，然后口头列式。

甲数是50，乙数是40.

(1)甲数比乙数多几分之几？

（2）乙数比甲数少几分之几？

3、出示信息：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。

  师：根据这些信息，你能提出有关百分数问题吗？你能解决这些问题吗？

（实际造林是原计划造林的百分之几？ 原计划造林是实际造林的百分之几？）

生提问后列式解答。                                                   

 3、教师小结后问：还能提出有关百分数问题吗？

（实际造林比原计划造林多百分之几？原计划造林比实际造林少百分之几？）（板书）

比较这两个问题和前面的两个复习题有什么不同？这样的问题怎么解决呢？今天我们将共同来探究学习。板书课题：求一个数比另一个数多（或少）百分之几

二、自主探究、获得新知。

   1、引导学生理解题意。

 师：谁能说说“实际造林比原计划造林增加了百分之几”的含义？这句话是说谁与谁比？谁是单位“1”的量？画线段图表示题意。

    2、学生试算后，师：怎么计算？试一试：

    3、交流解答方法：先小组交流，再全班交流。交流时要求说出算式中各部分量所表示的意义。

方法一：（20-16）÷16=25％

（1）先求实际造林比原计划造林增加的：20-16=4（公顷），

(2)再求实际造林比原计划造林多的占原计划造林的百分之几：4÷16=25%）

注意：20—16表示什么？它在算式中作的是什么数？谁是单位“1”的量？它在算式中作的什么数？

方法二：20÷16-1=125％-100％=25％

(1)   可以先算实际造林是原计划造林的百分之几：160÷100=160%，

(2)   再算求实际造林比原计划造林增加百分之几：160％-100％=60％

注意：20÷16表示什么？为什么要减“1”？这个“1”是指什么？

 4、师：通过刚才的分析、解答，我们知道了实际造林比计划造林多25%，是不是说计划造林就比实际造林少25%呢？那么实际原计划造林比实际造林少百分之几？怎么计算？试一试：

   5、学生交流解法：

（1）求原计划造林比实际造林少百分之几就是求原计划造林比实际造林少的占实际造林的百分之几。

（2）解法一：（20-16）÷20=4÷20=20％

    解法二：16÷20=0.8=80%    1-80％=20％

（3）比较与原题比较有什么变化？（问题变了，单位“1” 变了，列式就不同了，结果也就不同了。）

师小结：由于比的标准不同，实际造林比计划造林多25%，计划造林比实际造林少20%。

师小结： “求一个数比另一个数多（或少）百分之几”，也是“求一个数是另一个数的百分之几”，只是前者里的相差数没有直接告诉，需要先计算出来

 6、引导总结算法，你能总结一下这节课我们学习了什么吗？怎样解决这类问题？它和我们前面学习过的哪种类型的题有相似之处？

教师评价及板书：求一个数比另一个数多百分之几，和求一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用题相似，都是用相差的数量除以单位“1”的量，只是得数要用百分数表示。

三、实践运用，巩固提高。   

1、口头列式。

5比4多百分之几？

4比5少百分之几？

17.5吨比20吨少百分之几？

2、在实际生活中，人们常用让“增加了百分之几”、“减少了百分之几”、“节约了百分之几”、“降低了百分之几”等来表示增加或减少的幅度。

你能说说下面每句话的含义吗？再说出数量关系式。

（1）今年的产量比去年的产量增加百分之几？（2）实际用电量比计划节约了百分之几？（3）十月份的利润比九月份的利润超过了百分之几？（4）从重庆到北京的特快列车时间缩短了百分之几？（5）2011年电视机的价格比2009年降低了百分之几？

3、学生独立完成第90页的“做一做”后交流解法。

自由读题，回答：每月用水比原来节约了百分之几，表示什么？把谁看作单位“1”？讲评时，要求说出每一步表示的意思。

    4、独立完成练习十五第9题。全班交流。