面积的含义
教材简析：
教材第58～60页，例1、例2、 “想想做做”第1～5题。
物体表面的大小是物体表面的面积，平面图形的大小是平面图形的面积。这里的“大小”不只是有的大些、有的小些，“相差”的意思，还有每个面、每个图形的大小都是确定的意思。后者是形成面积概念的关键。
1. 例1教学面积的意义，先认识物体表面的面积，再认识平面图形的面积，按照“物体（图形）有面——每个面都有其大小——面的大小是面积”这样的线索，引导学生逐渐体会面积的含义，分三个层次展开面积意义的教学。
第一层次以黑板面和课本封面为研究对象，安排四项学习活动。“看”——看看黑板表面、课本封面，体会物体有面。“比”——比较黑板面和课本封面哪一个大、哪一个小，体会每个面都有其确定的大小。“读”——读懂教材里“白菜”卡通说的话“黑板面的大小是黑板面的面积，课本封面的大小是课本封面的面积”。“说”——把过去说的“黑板面比课本封面大”改说成“黑板面的面积比课本封面的面积大”。
在这个层次里，学生意义接受面积的概念，初步了解面积的含义。教学要注意两点：第一，不能仅仅比出黑板表面比课本封面大、课本封面比黑板表面小，还要让学生体会到“每个面都有确定的大小”。可以安排他们指一指哪里是黑板表面、哪里是课本封面，感受物体的“面”；仔细看看、闭眼想想、用手势表示黑板表面有多大、课本封面有多大，感受每个物体的面都有其大小。第二，让学生阅读并复述“白菜”卡通说的那一段话，体会什么是黑板表面的面积、什么是课本封面的面积，意义接受面积的概念。还要让学生尝试着像“萝卜”卡通那样，使用“面积”这个词语，描述黑板表面与课本封面的大小关系。
第二层次以课桌面、椅子面和教室里其他物体的表面为研究对象，安排了三项学习活动。“摸”——分别摸摸课桌面和椅子面，感受这两个面及其大小。“比”——比较课桌面和椅子面的面积，哪一个面积大、哪一个面积小。“指”——指出教室里其他物体的面，并比较它们的面积。
这个层次在初步接受面积意义的基础上，进一步体验面积的含义，加强面积概念。在提出比比课桌面和椅子面，哪一个面积大、哪一个面积小以后，应要求学生先解释“课桌面的面积”“椅子面的面积”各是什么意思，明白课桌面的面积是指课桌面的大小，椅子面的面积是指椅子面的大小。然后分别找到课桌面与椅子面，感受每个面有多大。在指出和比较其他物体的面的面积时，也应该像前面那样进行。这个层次的学习有模仿，也有扩展迁移，是学生丰富对面积的体验和内化面积意义的重要环节。
第三层次教学平面图形的面积，以正方形和长方形为研究对象，安排两项学习活动。“涂”——分别把教材给出的正方形和长方形上涂颜色，感受平面图形一周边线所围成的面。“说”——比较哪个图形的面积大，体会“图形大”是它一周边线所围成的面大，“图形小”是它一周边线所围成的面小。在涂色和比较大小以后，还应要求学生联系涂颜色的两个图形，说说什么是正方形的面积，什么是长方形的面积，从而理解平面图形的大小是它的面积。
过去的小学数学教材里有“物体表面和平面图形的大小叫作它们的面积”这句话，本单元没有这样写出。确实，这句话比较概括地表述了面积的意义，对学生形成面积概念有积极作用。但是，学生理解概念并不是知道并记住这句话，而是联系具体材料，以丰富的感性认识为基础的自主抽象与概括。例1的三个层次，既是教学面积意义的线索，更是教学面积概念的活动。学生获得了丰富的感性认识，完全有条件在教学的引领下，得出并理解有关面积意义的这句话，不必由教材直接给出。
2. 例2比较两个长方形的面积，加强面积概念，蕴含测量面积的思想方法。
例题给出两个长方形，要求学生指出哪个图形的面积大，哪个图形的面积小。但很难直观看出来。
教学这道例题，首先应让学生解释题意。联系两个图形，说说什么是长方形的面积，比较两个长方形面积的大小就是比什么，进一步理解面积的意义。两个长方形中，一个既长又窄，另一个短而较宽，谁大、谁小不能直接看出来，即使重叠在一起也比不出来，可以用数方格的方法来比较。
用数方格的方法比较图形的面积，一般把图形放在同样的方格纸上（或者在图形上画出相同的方格），看每个图形各是几个方格那么大。方格个数多的图形面积大，方格个数少的图形面积小。如，教材给出的两个长方形，其中一个有16个方格那么大，另一个有15个方格那么大，哪一个长方形的面积大、哪一个长方形的面积小，就很清楚了。
用方格计量图形的面积，就是用方格测量图形的面积。一个方格相当于一个面积单位，图形里有几个方格，面积就是几个单位。所以说，例2的教学渗透了测量面积的思想方法。
比较两个图形的大小，学生通常会直接比较（观察或者重叠），不容易想到用小方格测量的方法。所以，教材在学生无法直接比较的时候，把两个长方形都放到方格纸上，问学生“能通过数方格比较大小吗”，引导他们改变原来的方法。学生能够数出两个长方形各有多少个方格，并比出哪一个长方形大些，但不会主动把16格、15格理解为两个长方形的面积。所以，在数出两个长方形各有多少个方格以后，要让学生用方格个数来刻画图形的面积。即：这个长方形的面积是16格，那个长方形的面积是15格。在这样的描述中，进一步体会平面图形面积的意义。
3. “想想做做”安排许多比较面积大小的练习，巩固初步形成的面积概念。
配合例1和例2的“想想做做”一共编排五道题，都是比较面积大小的练习题。有的题比较物体表面的面积，如比较练习簿封面、文具盒盖的面、直尺面，指出哪一个面积最大、哪一个面积最小。有的题比较图形的面积，如，根据同一幅地图上四个省的图形，判断哪个省的面积最大、哪个省的面积最小。又如同桌两人各画一个平面图形，比比哪个图形面积大些。教学“想想做做”里的题目要注意两点：一是紧紧扣住面积的意义，无论比较物体表面的面积还是比较平面图形的面积，都应要求学生先具体解释问题情境里面积的具体意思，再比较大小。二是比较方格纸上图形的大小，要分别说出每一个图形的面积是几个方格那么大，量化表达平面图形的面积，体验面积是一种量。
学习目标：
1.通过观察、操作等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。
2.在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
教学过程：
一、谈话引入
教师事先在黑板上画两个长方形，一个长4dm，宽3dm；另一个长10dm，宽1dm。 谈话：这是两块菜地，狮子大王要把这两块菜地分给山羊和狐狸，忠厚的山羊让狐狸先挑选，狐狸急急忙忙挑了这一块（后一块长方形），狐狸这次占到便宜了没有呢？（学生发表意见）
二、交流共享
1.教学例1。
（1）看一看，感知面的大小
①出示情境图，问：这是什么地方的情境？从这幅图中你看到了什么？
②观察黑板的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。
观察课桌的表面和课本的封面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。
③指出：通过观察发现了物体的表面是有大有小的，我们把物体表面的大小叫做它们呢的面积。
（2）说一说，表述面的大小。
①谈话：现在谁来说一说黑板表面的大小是黑板的什么？课本的封面呢？
②你们会比一比黑板面的面积和课本封面的面积的大小吗？（在小组里先说一说再集体交流）
（3）摸一摸，比较面的大小。
请同学们用手摸一摸桌面和椅子面，比一比哪个面的面积比较大，哪个面的面积比较小。摸一摸练习本的封面，学具盒盖的面和三角尺的面，摸了以后你认为哪个面的面积最大，哪个面的面积最小。
（4）找一找，生活中的其他物体你能比较它们表面的面积大小吗？
讲述：通过观察和摸物体的面等活动，我们知道了物体表面的大小就是物体表面的面积。
（5）出示第58页一个正方形和一个长方形。
问：这是两个什么图形？请你们拿出两张这样的纸片，有什么办法能比较这两个图形面积的大小呢？
（6）分小组讨论。
集体交流。
讲述：你们用重叠和测量的方法比出这两个图形面积的大小，这是两种很好的比较方法。从比较结果我们看出，在这两个图形中，长方形的面积比正方形的面积大，这也说明了平面图形的面积也有大有小。
2.教学例2。
（1）出示两个长方形。
问：你们能想办法比出这两个长方形面积的大小吗？
（2）分组讨论，集体交流。
（3）谈话：请每个同学用自己喜欢的方法比一比这两个平面图形面积的大小。
三、反馈完善
1.完成教材第59页“想想做做”第2题。
谈话：这是从一幅中国地图上描下来的四个省的图形，你能看出哪个省的面积最大，哪个省的面积最小吗？
指名回答，如果学生有兴趣，可以在课后从中国地图上再找出一些省份来比较。
2.完成教材第60页“想想做做”第4题。
课件出示第4题的图形，提问：下面的图形哪个面积最大？为什么？用什么办法比较四个图形的面积？（数方格）
学生各自在教材上数方格，并比较哪个图形的面积大。教师提示：碰到半格的，可以将两个半格看成1格。
3.完成教材第60页“想想做做”第5题。
出示题中的平面图，提问：这是美丽的校园平面图，从图中你能知道些什么？你能比较平面图中各个区域面积的大小吗？
先让学生互相交流，再指名汇报，全班订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
作业设计：补充习题
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