课堂教学的高效性是指教师通过教学活动，使学生得到预设的学习结果并学会学习，同时使教师自身素质得到积极发展。具体表现为：在认知上，促使学生从不懂到懂，从不会到会；在能力上，逐步提高学生的思维能力、创新能力和解决问题的能力；在情感上，促使学生从不喜欢数学到喜欢数学，从不热爱到热爱。
       科学合理的教学细节，必然有效的激发学生思维，产生良好的教学效果，使学生学到有利于自己发展的知识、技能，获得科学的学习方法和影响今后发展的价值观。对教师来说，通过细致高效的课堂教学，感受自身的教学魅力与价值，同时享受课堂中生成的许多精彩的瞬间，并不断追求永无止境的数学教学。
        一、从身边小事创设引入情境，抛砖引玉。
        教育家第斯多惠说过：“教育的艺术不在于传播的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术。”创设具体、生动的课堂教学情境，正是激励，唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术。如在引入弧长与扇形的面积公式前，我在投影上呈现出庆祝生日的情景,一只漂亮的双层蛋糕就摆在中间。我问: “谁能有方法把第一层蛋糕切成六块大小一样的小扇形蛋糕；第二层大蛋糕切成五块大小一样的扇形蛋糕和稍大一点的一块扇形蛋糕，并把稍大一点的那块留给寿星,然后说说理由?”对于喜欢过生日的学生,这问题是再熟悉不过的身边小问题。通过大家的合作,扇形面积大小与那些量有关,成什么关系就一目了然，轻松地把学生引入到本节课的重点。数学课程的资源在我们的身边俯拾皆是，就看我们是否有心去采撷，选择并运用恰当的生活资源会让我们的学生产生与新知的认知冲突，从而激起学生的共鸣，并使学生兴致傲然，带着企盼，带者斗志，带者自信进入数学课堂。
       二、从细微深处展现教学探究过程,促成学生知识的高效生成
        1.会提问
        亚里士多德说：“思维是从惊讶和问题开始的。”成功的课堂教学往往是以问题情境为支柱，让问题和探究贯穿教学的流程。教师要充分研究学生认知的背景，研究教材，研究课程资源，找准契机，通过提出有效的科学性的问题，营造一种充满诱惑的问题情境，使学生乐学、乐动、乐于探究，促使教学成为智慧生成的“情感场”。
      如在八年级《反比例函数》的第一课需探究反比例函数。通过实际问题,我和学生一起得出了好几个函数的解析式。我问：“大家能否把这些函数的解析式按照某种特征进行分类？”一下子，学生的积极性就很高了，都想试一试。几分钟后，大家纷纷讲出自己的想法，有按自变量的次数分，有按分母中有无自变量分等等。从对比形式，对比一次函数（旧知识）的本质深刻地揭示了反比例函数解析式的定义及形式特征。一个好的提问不但能点中事物本质，而且能很好地启发学生积极思考探索，从而细致准确地实现教学目的。
      2.善合作
       自主、探究、合作、交流的学习方式是新课程改革倡导的一种全新理念。课堂教学就是通过动手实践，合作交流，总结规律，解决问题，让学生亲身经历知识的形成与应用的过程。这样，不但能培养学生的探索及创新能力，更重要的是让学生学会学习，真正成为学习的主人。
在八年级《三角形全等判定条件》的新课教学中，学生课前已经准备好刻度尺、量角器、纸板、剪刀等，课堂上我先告诉学生今天要研究三角形全等的判定方法，然后请学生按以下程序进行实验操作并思考：
        (1)画一个三角形，使三个内角分别为40°，60°和80°，画好后将这个三角形剪下，与同学画的进行比较，它们一定全等吗？
       (2)再画一个三角形，使三条边分别为4㎝，5㎝和7㎝，画好后将这个三角形剪下，与同学画的进行比较，它们一定全等吗？
       (3)猜想结论：有三边对应相等的两个三角形全等？有三角对应相等的两个三角形全等？
         (4)学生相互讨论、交流，达成一致的意见。
        通过学生亲身动手做这个小活动，一起探讨命题的真假，使他们获得了直接经验并培养了他们的实践能力。教师作为教学活动的主体，调动学生做一些力所能及的数学实践，让学生愉悦地成为学习活动的主体，使教师与学生成为教学互动的统一主体，这是教学活动的至高境界，它促进学生的全面发展和可持续发展。
        3.勤变式
        著名的数学教育家波利亚曾形象地指出：“好问题同种蘑菇类似，它们都成堆地生长，找到一个以后，你应当在周围找一找，很可能附近就有好几个。”在例题教学中，当学生获得某种基本解法后，教师应引导学生发掘例、习题的潜在因素，通过改变题目的条件、探求题目的结论、改变情境等多种途径，强化学生对知识和方法的理解，帮助他们对问题进行多角度、多层次的思考。
例1：求证：顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。
变式1、求证：顺次连结矩形各边中点所得的四边形是菱形。
变式2、求证：顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形。
变式3、求证：顺次连结正方形各边中点所得的四边形是正方形。
变式4、顺次连结什么四边形各边中点得到平行四边形？顺次连结什么四边形各边中点得到矩形？顺次连结什么四边形各边中点得到菱形等？
      通过这样一系列变式训练，使学生充分掌握了四边形这一章节的基础知识和基本概念，强化了特殊四边形的性质定理、判定定理、三角形中位线定理等，拓展了学生解题思路，活跃思维，激发兴趣。教师课前的细心预设，例题的微妙变式起到“窥一斑知全貌”，“举一例能反三”的教学效果，培养学生随机应变的能力，充分发挥学生自身的主观能动性，强化创新意识，在探索中求进步，在学习中找经验。