加法交换律和结合律（臧斌）
一、激奇引趣，导入新课
1、播放《朝三暮四》
上课前呢，老师想让大家看一个关于猴子的小故事，大家认真看哦！(放视频)看完这个小故事，大家都笑了，你为什么笑啊？恩，猴子太傻【可爱】了。那他们傻【可爱】在哪里呢？恩，很好，看来大家以前的加法运算学的都不错。其实啊，这看似简单的数学问题中其实隐含着非常重要的数学规律呢！这节课我们就一起来找找这个规律好吗？
2、游戏——说反话
在找规律之前呢，老师先跟大家玩儿个语言游戏，老师说个词，你们把它倒过来说一遍，比如，我说“喜欢”，你们就说“欢喜”，会说吗？好，现在开始：“千万”（生：万千）；“语言”（生：言语）。很好，接着来，回答声音再响亮些！“好听”（生：听好）；“好说”（生：说好）；“好学”（生：学好）。（贴出）
师：好！这可都是你们自己说的哦！“听好！说好！学好！”老师希望大家在这节课的学习中都能做到这三点。
学习好，身体也要棒才行！为了增强体质，同学们都积极投入到体育锻炼中去。让我们去看看吧！
二、自主探究，发现规律
（出示例题图）
提问：1、从这张图片中，你获得了哪些数学信息？（28个男生在跳绳，17个女生在跳绳，23个女生在踢毽子）。
2、那大家能根据这些信息，提出几个用加法计算的问题吗？
参加跳绳的一共多少人？
共有多少女生参加活动？
参加活动的一共有多少人？
大家都很聪明，根据一张图片能提出这么多的问题。老师选了两道题，我们这节课一起来研究。
研究活动一：加法交换律
参加跳绳的一共有多少人？
1、提问：你们能马上口头列式并口算出结果吗？（板书）28+17=45
2、追问：还有其他的方法来解决吗？（板书）17+28=45
3、这两道算式表示的具体意思各是什么？
说明：用男生的人数加上女生的人数，或用女生的人数加上男生的人数，都是求出跳绳的一共有多少人，所以得数相同。
引出等式：我们发现这两道算式的得数相同，所以我们可以把这两道算式写成这样的等式。（板书）28+17＝17+28
4、观察发现：老师现在请大家认真观察，等号的左边和右边，有什么相同点和不同点？（生回答：数字相同，只是交换了一下位置）
师：恩，很好。看来大家观察的都很仔细，课件呈现，两边都是加法，两个加数相同，得数也相同，但加数交换了位置（PPT）。
像这样在加法里交换加数的位置，得数都相等吗？(生：相等)老师写了三组这样的算式，请你算一算得数是不是相等。如果相等就用等号连接。（生完成学习单，并交流）你能再写几个这样的等式吗？（生举例）类似这样的等式能写完吗？（生：不能）写不完我们就用省略号表示。（板书：省略号）
5、概括规律：
师：虽然我们写出的等式各不相同，但蕴藏着共同的规律。观察这些算式，你能发现这个规律吗？自己想一想，并且想办法把你的发现用文字或者图形、符号等表示出来，记录你的发现。
交流：你有什么发现？你是怎样表示的？（实物展台呈现学生的作品）
说明：大家积极动脑，都想到了不同的表示方法，所有这些方法表示的，都是两个数相加，交换加数的位置，和不变。(PPT)
师：如果用字母a和b分别表示两个加数，这个规律可以写成：a+b=b+a。在这里老师要提醒大家这里的字母a、b表示的是两个加数，可能是一位数，两位数，三位数，也可以是分数、小数等等。
用字母表示规律更清楚、更简洁。它就表示：两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就是今天我们要学习的第一个内容：加法交换律。（板书课题：加法交换律）
6、联系旧知：加法交换律其实是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经把加法交换位置算一算的？（加法验算的时候）
师：我们在加法验算时，已经有过交换两个加数的位置再算一遍，看看得数是不是相等，这就是运用了加法交换律。
7、练习：根据加法交换律填一填。
研究活动二：加法结合律
跳绳和踢毽子的一共有多少人？
（学生列式计算，教师巡视。注意发现用不同的方法解答，并指名两人板演不同方法的算式，说说每个算式各是先算什么。）
1、问：你先求什么，再求什么？（生1：先求出跳绳的人数，再求出一共有多少人。生2：先求出女生的人数，再求出一共多少人。）
师：我们来看，这两个算式都是求出一共的人数，而且结果相同。那我们可以把这两个算式写成一个等式。
2、比较：
等式的左、右两边有什么相同的地方？有什么不同的地方？
（这两个算式中三个加数分别相同，加数的位置也相同。但两个算式加的顺序不同：左边的算式是先把前两个数相加，再加第三个加数；右边的算式是先把后两个加数相加，再加第一个加数。不管是哪两个数先加，最后的结果都一样。）
3、验证规律：那是不是，所有的三个数相加，先算前两个加数或先算后两个加数，和都不变吗？我们先来看下面一个小练习。出示两组算式（见教材）
（一半同学做左边的算式，一半同学做右边的算式）这两组算式都能用等号连接吗？再出示一组：那么这组呢？请你大胆猜一猜，它们相等吗？我们一起来算一算。（引导计算，并用等号连接）
4、举例：同学们是不是隐约发现了什么规律啊？请你仔细观察这三个等式，自己再举出三个例子，并和同桌相互验证，探讨。最后把你们能发现的规律和同桌相互说一说。交流：（呈现：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。）
5、字母表示：那如果用a、b、c分别表示这三个加数，这个规律可以怎么样表示呢？（独立写一写，请同学起来说边板书）学生读一读，说说表示的意思。
板书：（a+b）+c=a+（b+c） 加法结合律
6、小结：这就是我们今天学习的第二个内容：加法结合律。
7、练习。运用加法结合律来填空。
三、灵活运用
我们今天一下就学了两个运算律，同学们能不能分清这两个运算律呢？
1、比眼力，连一连。
2、增加难度，下面的等式各应用了什么运算律？（练习九第1题）
看来大家都是火眼金睛，善于思考，都学会了判断。
3、比速度（练习九第3题）
看看哪边的同学厉害
为什么第二组的快？
选一选
自己选择想算哪道算哪道
你算的是哪道?为什么都选这道?
比较这两个算式，第二题简单在哪里？
小结：原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课研究的内容！
四、总结
通过这节课的学习，大家都有哪些收获啊？大家可以根据老师的板书回忆，课后老师留了两个思考题给大家思考。
1、用简便方法计算：75+44+25+56
2、有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这l00个数的结果是5050，你能帮他说明为什么算得这么快吗？
l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝
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