第1节      《认识因数和倍数》

教材简析内容：认识倍数和因数这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数和因数。教材通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，建立图形与算式之间的联系，直观感知倍数和因数的关系，在交流活动中，引出因数和倍数，在讨论中初步感知倍数和因数的关系，从而为正确的理解概念提供了素材；在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，在交流活动中，学会找一个数的倍数与因数的方法，在探索活动中学会有序的找一个数的因数与倍数，并通过观察与交流活动，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

教学目标：

1、通过用动手操作和写不同的乘法算式，认识倍数和因数，理解倍数因数的意义。

2、依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

3、在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

教学重点：理解因数和倍数的含义。

教学难点：自主探索并总结找出一个数的倍数和因数的方法。

教学准备：多媒体课件

教学过程:

一、情境引入，理解意义。

 1、观看大屏幕，用12个正方形摆成一个长方形，你们会拼吗？（白板出示）（学生回答）随机出示学生所表示的长方形。

你能用一个简单的乘法算式来表示你摆的长方形吗？（板书：12=1×12）边写边说摆成一排，每排12个。还可以怎样摆？（猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？用乘法算式表示出来。）

还有不同的摆法吗？（学生说出别的算式，猜出摆法，分别在电脑上出示）如有4排，每排3个，可演示，让学生发现是一样的，而删除。（既然是一样的，还有必要放在这儿吗？）

2、全班交流。根据学生回答，完成板书： 12=1×12 12=2× 6 12=3× 4

3、结合分解、理解意义

（1）过渡：千万别小看这些乘法算式，我们做了一件十分重要的工作——分解。分解是数学上一种重要的数学思想和方法。教师分别阐述三个乘法算式的分解式（把12分解成1和12……）

（2）讲述：咱们就以其中一道乘法算式为例，（白板出示）在数学上我们说，因为12=3×4，12是3的倍数，12也是4的倍数；3和4都是12的因数。（教师白板出示）学生跟学说一遍。

（3）谁能照着老师的样子来说一说。学生模仿说说其他两道算式中倍数和因数的关系。

（4）揭示课题。（板书：因数和倍数）

 4、确定数的研究范围。刚才，我们通过摆长方形，找出了12的3个分解式，把12进行了分解，看分解出的这些数，可以是0吗？可能是分数或小数吗？因此我们以后研究倍数和因数的时候所说的数都是什么数啊？（板书：0除外的自然数）

 5、练习：根据下列算式你能说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？ 11×4=44 12×5=60 8×9=72 让学生进一步认识因数和倍数之间相互依存的关系。

二、探索寻找一个数因数的方法。

1、说说12所有的因数，初步体会因数的寻找方法。提问：12一共有多少个因数？你能说出12所有的因数吗？（1，12，2，6，3，4.）（板书：12的因数：1，2，3，4，6，12注意写时一对一对地写）提问：他写得对吗？你想表扬一下他吗？你还想对他提些什么建议吗？（一对一对写，做到不重复，不遗漏；又能做到有序，看起来漂亮）

 2、探索一个数所有的因数的方法。

（1）启发：通过刚才的研究我们已经初步认识了因数和倍数，还一起找出了12所有的因数。我们再一起来找一下36的因数吧。要让我们班的同学找出36两三个因数这不算什么问题，难就难在想想怎么去找，咱们能找得既准确，又全面。你有办法吗？（学生交流，讨论汇报）先将36进行分解，写出分解式。（2）自主探索寻找36的因数要求：可以独立完成也可和同桌合作；可以把你分解的算式写下来；找到后有序地填写在作业纸上。学生独立完成或合作完成。（3）交流方法出示学生完成的作业纸，进行互评，全班交流，总结方法。

 3、操练

（1）对口令 18的因数，老师先说，一位学生对 20的因数，请一组同学对。 25的因数，老师说，全班学生对

（2）写因数比赛（15，16）为什么他们这组特别快？ 4、总结因数的特点观察上面的的几个例子，你发现了什么？因数有什么特点呢？先和你的同桌说说看。小结：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。（板书）

三、探索找一个数的倍数的方法

过渡：同学们，在刚才不知不觉的学习中，你已经学会了一个本领了，你知道吗？学会了找一个数的因数这个本领啊，以后可以帮我们解决很多问题呢！你们还想不想再学一个本领，你们猜接下来老师要和同学们一起学习一个什么本领？

1、你能找出3的倍数，谁来找一个。（学生口答）

 2、你能把3的倍数全部写下来吗？那怎么办？写不完可以用省略号表示。试试看。学生练习纸上完成，汇报。 你是怎么找的？怎样找一个数的倍数比较方便？小结：找倍数时一般按照从小到大的顺序去找。一个数的倍数的个数是无限的。我们一般写出5、6个，后面加省略号。

 3、练习写一个数的倍数写出2和5的倍数。学生在作业纸上写一写，请两个学生板演。

4、总结倍数特点提问：看着这几个数的倍数，你觉得一个数的倍数又会有哪些特点呢？（一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数，个数是无限的。）

全课总结。

四、练习巩固、运用提高

1、游戏:找朋友 8的因数朋友在哪里？8的倍数朋友在哪里？提问：“8”你为什么还在这里呀？（8既是8的倍数，也是8的因数） 7的因数朋友在哪里，7的倍数朋友在哪里？请同学们课后去找一找你的因数朋友，找找你的倍数朋友，我相信你们会有更多的发现！然后来和我交流好吗?

1、要求：座位号是6的倍数的，请站上来； 座位号是4的倍数的，请站上来；提问：哪些数既是6的倍数又是4的倍数？

 2、要求：座位号是10的因数的请起立；座位号是36的因数的请起立 提问：哪些数既是10的因数又是36的因数？

 2、想想做做第2题。

（1）让学生自己读题填表。

（2）提问：表中的“应付元数”都是4的倍数吗？为什么？

3、想想做做第3题。

（1）让学生自己读题填表。

（2）提问：题中的排数都是24的因数吗？每排人数呢？为什么排数和每排人数都是总人数的因数？

（3）提问：通过以上两题的练习，你对倍数和因数有什么新的认识？（倍数和因数在生活中被广泛应用）