课题或内容：相遇问题

 

学习目标：1.理解“相遇问题”的意义，探究发现“相遇问题”的数量关系，掌握解题思路和解答方法，正确解答求路程的实际问题。

2.感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。

3.培养学生的观察、分析、推理、判断能力，以及自主探究和创新精神。

教学过程：

一、谈话引入

1.回答下面各题并说出数量关系。

⑴小明每分钟走70米，走了4分钟，一共走了多少米？

⑵小芳每分钟走60米，走了4分钟，一共走了多少米？

学生回答并说出数量关系，教师板书：速度×时间=路程

2.导入新课。

⑴课件出示教材第68页例题7情境图。

⑵理解“相遇问题”的意义。

请两名学生到讲台前演示当时的情境。

组织学生进行观察，并思考：他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点？

追问：他们的距离有什么变化吗？

⑶导入：这两个同学从两地同时出发，相向而行，最后两人在途中相遇。

这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。（板书课题）

二、交流共享

1.收集信息。

请同学们再次阅读题目，观察情境图，说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。

已知条件：小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，经过4分钟两人相遇。

所求问题：他们两家相距多少米？

2.整理信息。

⑴引导：我们找到了这么多信息，想一想，我们学过了哪些解决问题的策略呢？（列表、画图）你打算用什么策略把这些信息整理出来？

⑵学生自主进行信息整理。

教师巡视，进行个别辅导。

⑶组织全班交流。

学生可能用画图或列表的方法进行整理教师投影展示学生的线段图或表

格组织进行评议和订正。

画图整理

         70米 70米 70米 70米 60米 60米 60米 60米  

小明家                                                  小芳家

                      列表整理

小明从家到学校

每分走70米

走了4分钟

小芳从家到学校

每分走60米

走了4分钟

3.分析解题思路。

提问：你能根据整理的结果，分析数量关系并确定先算什么吗？

思路一：小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出小明和小芳走的路程，再把两个人走的路程相加，就是他们两家相距的路程。

思路二：两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算两人的速度和，再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。

4.解决问题。

学生根据以上两种解题思路，用两种不同的方法进行解答。

组织汇报交流。

解法一 70×4+60×4            解法二 （70+60）×4

        =520（千米）                    =520（千米）

5.观察比较，感受联系。

提问：两种解法有什么联系？

引导学生从以下几方面进行交流：

⑴两种方法的得数相同，可以用什么符号将它们连起来？

⑵观察等式：你想到了哪个运算律？（乘法分配律）

6.回顾反思，交流体会。

提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？

交流体会：画图和列表都可以帮助我们理解题意，线段图可以帮助我们找到不同的解题方法，要注意寻找不同解法之间的联系。

三、反馈完善

1.完成教材第69页“试一试”。

这道题是例题7的补充：题中一个向东走，一个向西走，可以理解为是“相背而行”，“相背而行”求总路程的方法和“相遇问题”求总路程的方法相同。

2.完成教材第69页“练一练”。 这道题和例题7相似，进一步巩固画线段图整理信息的策略，加深对“相遇问题”的理解。

3.完成教材第70页“练习十一”第2题。

这道题是“工程”问题，也可以用“相遇问题”的解题思路来思考“第一队每天开凿12米”可以看作是第一队的速度“第二队每天开凿15米”就看作是第二队的速度，“经过8天正好凿通”可以看作是相遇时间，“这条隧道长多少米”看作是总路程。

四、反思总结

通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？

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