认识圆
【教学内容】
教科书第92—93页例1，例2，例3和“练一练”，练习十七第1，2题。
[教学目标]
1．使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
2．掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
3.培养学生动手实践、观察分析、合作交流的能力
4.使学生认识到圆在日常生活中的存在和作用，体验数学的价值
【教学重点与难点】
理解和掌握圆的特征；理解圆上的概念，归纳圆的特征。
【教学过程】
一．导入新课
请同学们看投影仪上的这些物体，它们都是什么形状的？其实在我们的生活当中，还有很多这样的圆形物体，你还在哪见过这样的圆形物体呢？学生回答。这节课我们来认识圆。（板书：圆）
二．教学新知
1. 学习画圆
（1） 尝试画圆
看来，圆在我们的生活中随处可见，如果我们要画一个圆，你想怎么画？利用自己手中的材料动手画一画。
（2）汇报：谁来说说你是怎么样画的？同学们，我们来看看这位同学是怎么画的？（用瓶盖，尺，圆规等等）。那么请同学们比较这些画圆的工具，你能发现哪一种工具更方便？问什么呢？（圆规能够更快的画出圆，并能够画出大小不同的圆）。你来说说看，你怎样用它来画圆的？（二脚分开，针尖一脚固定在纸上，带有铅笔头的旋转一圈）
（3）总结：老师：很好，其实圆规是我们常用的画圆工具，请同学们拿出准备好的圆规观察一下，它是由铅笔头和二个支脚构成的，其中的一个支脚上带有针尖，另一个支脚上带有铅头。这位同学是这样来画圆的，（老师边讲边画一个圆）首先，把圆规的二脚叉开，确定二脚间的距离，再利用针尖的一脚固定一点，最后旋转一圈，就得到了一个圆。请同学们利用手中的圆规自己画一个圆并把它剪下来。老师巡视，并指导学生，不时的展示学生所剪的圆。画完后，让学生讲一讲画圆的过程（过程中总结出：定点，定长，旋转一圈），小结：原来我们是这样画的（定点，定长，旋转一圈）。在画圆过程中我们要注意什么？
（4）揭示圆的概念
老师：非常好。那么请同学们摸一摸你手中的圆，发现和我们以前学过的平面图形有什么不同？（学生：以前的平面图形的边是直的，圆是弯的。）（由若干条线段围成的图形而圆是由曲线围成的平面图形）
2. 学习圆各部分的名称
（1）教学圆心
刚才画圆时，圆规针尖固定的一点，我们可以称为圆心。圆心一般用字母O表示。请同学们在自己的圆上标出圆心并用字母O表示。.
（2）教学半径
在学生那找到几个大小不一的圆，展示给学生看。问：为什么你们画的圆有大有小呢？学生：因为圆二脚间的距离不相同。老师：所以圆的大小是由圆的二脚间的距离决定的。那你能在这个圆上画出一条线段来表示圆规二脚间的距离吗？请同学们在自己的圆上画一画。（巡视学生的结果，请同学上来画）。这个线段叫做圆的半径。你能描述一下什么样的线段是圆的半径吗？（交流的过程中完成板书中画半径）
总结：像这样，连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示。（板书：半径）请在自己的圆上画出一条半径并用字母r表示。
（3）教学直径
我刚才发现有一位同学画了这样一条线段，我把它画在老师的圆上，大家来观察一下，这条线段有什么特点？（这个线段通过圆心，这个线段的二个端点在圆上），这条线段我们叫它圆的直径。那老师在黑板的圆上画一条直径。（举例：没有经过圆心的，有一个端点没有在圆上的）。你能描述一下什么样的线段是圆的直径吗？
总结：像这样，通过圆心并且二端都在圆上的线段是直径。通常用字母d表示。（板书：直径）请同学们在自己的圆上画出一条直径并用字母表示。
3. 学习圆的特征
其实关于半径和直径还有很多奥秘，你们想不想自己动手来探究？那么我们就带着投影仪上的问题来研究，把自己的发现写下来，好吗？
先任意画一个圆，把它剪下来，再画一画、比一比、折一折、，在小组里讨论交流下例问题。（屏幕出示题目）1．在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？2．在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？3．同一个圆的直径和半径有什么关系？4．圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
1) (在圆里可以画出无数条半径和无数条直径。) 让学生说一说它们探究的过程。（你是怎么得出来的？）（板书：无数条）
2) （半径的长度都相等，直径也相等。）（板书：都相等）
你们是怎么发现的？（用尺量的。）量一量你手中的圆的半径是多少？你呢？（4厘米、5厘米）怎么不相等？（因为不是同一个圆，说明半径无数条都相等，直径无数条都相等，必须加上一个前提条件，那就是要说在同一个圆里）。（板书：在同一个圆里）
3) （同一个圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。）
通过量一量的方法可以知道。你能用字母表示它们之间的关系吗？（板书：d=2r或r=d/2）还有其他方法吗？对学生进行启发。（通过观察半径和直径的关系，可以把一个半径旋转180°，就是一条直径）。通过这个问题，老师要告诉大家的是，要积极主动的去探究书上和现实生活当中的问题。
4) （是轴对称图形，有无数条对称轴）。你是怎么知道的？对折的，发现重合在一起的。我可以向不同的方向对折无数次。
小结：同学们通过画、折、比，知道了在同一个圆中，有无数条半径，无数条直径、半径的长度都相等，直径的长度都相等、半径是直径的一半，直径是半径的二分之一、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
三．巩固练习
1. 做“练一练”第1题。多媒体出示题目中的三个图形。指名指出各圆的半径和直径，共同评议。提问：圆中其他的线段为什么不是半径或直径？总结：半径是直径的一般，直径是半径的2倍。
2. 做练习十七第1题。多媒体出示表格，让学生填一填，选择有代表性的让学生说说想法。
3. 做“练一练”第2题。先让学生自己想一想该怎样画，然后再操作。形成圆的半径决定圆的大小。
4. 做练习十七第2题。先让学生独立完成，然后交流画法。（估计直径3厘米的圆错误较多，要注意审题习惯的教育）
四．回顾总结，点拨学法
谈话：今天我们一起学习了圆。通过学习，你对圆有了哪些认识？在研究圆的特征。让学生先回顾学习过程，再交流学习收获与体会。
五．欣赏圆，引发思考
圆在生活中随处可见，它不仅给我们的生活带来了美，而且还给我们的生活带来方便。老师收集了一些图片，下面我们一起来欣赏一下。（出示课件）
通过今天的学习，你知道了那些，你又想说些什么呢？
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