有趣的乘法

教学过程：

一谈话引入

谈话：同学们，在两位数乘两位数的计算中，有很多有趣的规律。这节课，我们一起去发现这些有意思的规律。

    二互动新搜

1.探究乘数是11的乘法计算。

（1）出示题目：24×11    53×11

谈话：一个两位数和11相乘的得数有什么共同特点？我们先列式计算。

学生用竖式计算，指名板演。

                      

提问:把积的每一位上的数和原来的两位数相比,你有什么发现?和小组里的同学互相说一说。

学生交流汇报：

①24×11=204，所得的积个位上的数，与原来两位数个位上的数一样，是4；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是2；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上数的和，是2+4=6。

?53×11=583，所得的积个位上的数，和原来两位数个位上的数一样，是3；积百位上的数，与原来两位数十位上的数一样，是5；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上的数的和，是5+3=8。

（2）引导学生根据发现的规律，猜62×11的积。

 提问：猜一猜62×11等于几？

    学生举手发言：积个位上的数，和原来两位数个位上的数一样，应该是2；积的百位上的数，和原来两位数十位上的数一样，是6；积十位上的数，等于原来两位数个位与十位上的数的和，是6+2=8。所以62×11=682.。

追问：我们的猜测是否正确？请用竖式验证一下。

学生列竖式计算62×11，说说等于几。（682）

师小结：两位数与11相乘，积的规律可以概括为“两头一拉，中间相加”。

（3）出示题目，比一比看谁算的得快。

 23×11    16×11   43×11

让学生根据发现的规律快速说出答案。

（4）出示题目：64×11

提问：试着算一算，有什么发现？（十位相加满10）

学生用竖式计算，指名板演。

  6  4           

              ×    1  1   

                        6  4     

                    6   4       

                7   0    4 

追问：说说你有什么发现？

（个位数还是4，百位数原来是6变成7）

再问：为什么百位上的“6”变成“7”,多了1是从哪里来的?

(十位相加满十，要向百位进一)

（5）试一试：59×11      67×11

2.小结一个两位数与11相乘的规律。

   学生试着说一说，教师适时引导小结。

   小结：一个两位数与11相乘时，可以把这个两位数的十位上的数字写在积的百位上，个位上数字写在积的个位上，在把两个数字之和写在积的十位上，十位上的数如果满10，要向百位进1。

   3.提问：你能出一些像这样的 算式考考大家吗？

   学生出题，指名回答，集体订正。

   三.巩固扩展

   1.探究两个乘数十位相同，个位相加是10的两位数乘两位数乘法。

  （1）出示题目：22×28    35×35    56×54

   让学生观察这些算式，在小组里交流说说算式里的两个两位数的特点。

  （算式里的两个乘数十位上的数相同，个位上的数相加都等于10）

   引导：像这样的算式，老师能直接算出得数，即22×28=616、35×35=1225、56×54=3024，请同学们用竖式计算，验证老师的计算是否正确。

   学生列竖式计算

   （3）你随便出这样的算式老师还能一下说出得数。

   让学生试着出题，教师解答。

   （4）追问：究竟这里面藏着什么秘密呢？观察这些得数，他们有什么特点？把你们的发现和小组里的同学说一说。

   根据学生的汇报，教师小结：当两个两位数，十位上的数相同，个位上的数之和为10时，他们乘积的末两位等于两个乘数个位上的数相乘，积的末两位前面的数等于十位上的数同其本身加1之和的积。如63×67的结果可直接写成4221，相当于6×（6+1）为42，在42的后面再写出3×7的积21，即4221。

   2.试一试。

  （1）先直接写出下面各题的得数，再用竖式计算验证。

   15×15                   43×47                   69×61

  （2）直接写出下面各题的得数，并比较每组的两道题，说说有什么发现，和同学交流。

   24×26=                 44×46                  74×76

   25×25=                 45×45                  75×75

  3.让学生同桌互相出题，写两道这样的算式互相考一考，说出得数。

  四.课堂小结

  师：回顾探索发现规律的过程，说说你的体会。

  总结：可以通过仔细观察和比较发现规律；发现规律后，要通过计算进行验证。用发现的规律进行计算，能够算得又对又快。